Question

如图所示，静止的电子在加速电压为U₁的电场的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平等金属板间（间距为d）的电场，在偏转电压U₂的作用下偏转一段距离后飞出，现使U₁减小为原来的一半，要想使电子在平行金属板间的运动轨迹不发生变化，应该使（　　）

• A、U₂加倍
• B、U₂变为原来的

  1

  2

• C、d加倍
• D、d变为原来的

  1

  2

Answer 1

分析：电子在加速电压作用下获得速度，根据动能定理得到速度的表达式，电子垂直进入平行金属板间的匀强电场中做类平抛运动，运用运动的分解法，得出偏转距离、偏转角度与加速电压和偏转电压的关系，再进行分析．

解答：解：设平行金属板板间距离为d，板长为L．电子在加速电场中运动时，由动能定理得：
   eU₁=

1

2

mv02
垂直进入平行金属板间的电场做类平抛运动，则有
    水平方向：L=v₀t，
    竖起方向：y=

1

2

at²，v_y=at，又a=

eu2

md

，tanθ=

vy

v0

联立以上四式得：偏转距离y=

U2L

2U1d

，偏转角度tanθ=

U2L2

4U1d

现使U₁减半，要想使电子的运动轨迹不发生变化，偏转距离y和偏转角度tanθ都不发生变化，则必须使U₂减半．
故选B．

点评：本题电子先加速，后偏转，根据动能定理和牛顿运动定律、运动学公式结合计算，采用的是常规思路．