Question

中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度．通过观察已知某中子星的自转角速度ω=60πrad/s，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子星的密度．试写出中子星的密度最小值的表达式ρ=

3ω2

4Gπ

．

Answer 1

分析：中子星并没有因为自转而解体，临界情况是中子星对表面的物体支持力为零，靠万有引力提供向心力，结合万有引力提供向心力求出中子星的质量，从而根据密度公式求出中子星的密度最小值．

解答：解：中子星因为自转没有解体，临界情况是赤道处物体的支持力为零，物体靠万有引力提供向心力，
根据G

Mm

R2

=mRω2得，M=

R3ω2

G

．
则中子星的最小密度ρ=

M

V

=

R3ω2 G

4πR3 3

=

3ω2

4Gπ

．
故答案为：

3ω2

4Gπ

．

点评：解决本题的关键搞清中子星因自转不解体的临界情况，结合万有引力提供向心力进行求解．