[题目]在xOy平面内.x轴上方存在磁感应强为B.方向垂直纸面向外的匀强磁场.x轴下方存在电场强度为E.方向沿y轴正方向的匀强电场.一个质量为m.电荷量为q的带正电粒子从坐标原点以速度v沿y轴正方向射入磁场区域.求:⑴粒子在磁场中运动的轨道半径,⑵写出粒子从出发开始计时.到第一次打到x轴前.粒子的位移随着时间变化的表达式,⑶粒子从� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在xOy平面内，x轴上方存在磁感应强为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，x轴下方存在电场强度为E，方向沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m，电荷量为q的带正电粒子（不计粒子的重力）从坐标原点以速度v沿y轴正方向射入磁场区域。求：

⑴粒子在磁场中运动的轨道半径；

⑵写出粒子从出发开始计时，到第一次打到x轴前，粒子的位移随着时间变化的表达式；

⑶粒子从出发到第n次到达x轴的平均速度的大小。

【答案】（1）（2）（3）n为奇数时: ；n为偶数时:

【解析】解：（1）根据洛仑兹力提供向心力，粒子在磁场中偏转有

得

（2）由，得，即

由图几何关系可知:

粒子的位移随着时间变化的表达式：，其中

（3）粒子在磁场中的运动周期

在电场中往返一次运动时间：

设第n次到x轴的位移为，时间为，平均速度为

n为奇数时: 第n次到x轴的位移为，时间为

平均速度为

n为偶数时: 第n次到x轴的位移为，时间为

平均速度为

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(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径d=_____mm；

(2)为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作下列哪一个图象______

A．图象 B．图象 C．图象 D. 图象

(3)经正确的实验操作，小明发现小球动能增加量总是稍小于重力势能减少量mgh，你认为增加释放高度h后，两者的差值会____（填“增大”、“缩小”或“不变”）．

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(2)利用(1)中记录的数据，通过分析计算可得外电路的电压U2、U2的计算式为______________________；(用U1、I、R和RA表示)

(3)实验小组利用(2)中的公式，计算出各组的U2，将U2和I的数据也描绘在I－U坐标系中，如图乙中直线所示，根据图象分析可知，电源的电动势E＝____V，内电阻r＝______Ω；

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