Question

用以下器材测量一待测电阻R_x的阻值（900～1000Ω）：
电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；
电压表V₁，量程为1.5V，内阻r₁=750Ω；
电压表V₂，量程为5V，内阻r₂=2500Ω；
滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关K，导线若干．
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的，试画出测量电阻R_x的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）．
（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线．
（3）若电压表V₁的读数用U₁表示，电压表V₂的读数用U₂表示，则由已知量和测得量表示R_x的公式为R_x=______．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于本实验需测定的电阻R_x的阻值（900～1000Ω），接近电压表V₁和V₂的内阻，电阻值较大，属于大电阻，电源电动势9V，大于两个电压表的量程，电压表内阻都已知，可将电压表当作大电阻使用，所以要将电阻与电压表串联，采用串联分压法，将一个电压表当电流计使用，另一个电压表就当电压表使用，滑线变阻器R的最大阻值远小于电阻R_x，故必须采用分压接法；
（2）连线时，可先连滑动变阻器的分压接法，然后再连接串联分压电路，同时要注意电流从电压表正接线柱流入，负接线柱流出；
（3）电阻Rx的电压等于并联电压表的电压，电流等于干路电流减去与电阻R_x并联的电压表的电流，由于电压表内阻已知，通过它们的电流等于其两端电压除以其阻值．
解答：解：（1）在实验中测定的电阻R_x的阻值（900～1000Ω）接近电压表V₁和V₂的内阻，属于测定大电阻，所以采用串联分压法，此外滑线变阻器R的最大阻值很小，必须采用分压接法，故实验电路原理图如下方的左图或右图

左图中电压表V₁和R_x并联电阻约为420Ω，两图都满足题中要求“电压表的读数不小于其量程的”．
（2）先连滑动变阻器的分压接法，然后再连接串联分压电路，如图甲或乙

（3）在左图中，
在右图中
化简得或
故答案为：或．
点评：本题关键在于电压表内阻已知，可以当作电流表使用，而且电压表内阻与待测电阻的阻值相接近，故将一个电压表与待测电阻并联，另一个与电压表串联分压，当电流计使用．