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    如图5-10-4所示，小球以60 J的初动能从A点出发沿粗糙斜面向上运动，在上升到B点的过程中，小球的动能损失了50 J，机械能损失了10 J，则小球继续向上运动至最高点C再运动至出发点A时的动能为多少？

    图5-10-4

    解析：由于斜面粗糙，小球克服摩擦力做功，机械能转化为内能，所以小球的机械能不守恒，可应用动能定理和功能原理求解.

        小球在由A点到B点的过程中，动能的损失量对应于克服合外力所做的功，机械能的损失量对应于克服摩擦力所做的功.由动能定理得：WG+WF=ΔEk=-50 J

        由功能原理得：WF=ΔE=-10 J

        又F∶G=WF∶WG

        由以上三式可得： F∶G=1∶4

    小球在由B点到C点的过程中，动能减少10 J，由动能定理得：

    WG′+WF′=ΔEk′=-10 J，

        又WF′∶WG′=F∶G=1∶4，

        由以上两式可得：WF′=-2 J.

        所以，上升过程中（从A到C）小球克服摩擦力做功12 J，一上一下，全过程小球克服摩擦力做功24 J.在小球运动的全过程中由动能定理得：WF总=Ekt-Ek0，解得小球运动至出发点A时的动能为：Ekt=WF总+Ek0=-24 J+60 J=36 J.

    答案：36 J

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    图5-10-4

    A.            B.              C.          D.

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    图5-10-4

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    图5-10-4

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    图5-10-4

    位置

    A

    B

    C

    速度（m/s）

    2.0

    12.0

    0

    时刻（s）

    0

    4

    10

    （1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？

    （2）设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小.（g取10 m/s2）

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