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    精英家教网如图所示，均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上x1=0、x2=14m处，质点P位于x轴上xP=4m处，质点Q位于xQ=9m处，t=0时刻，波源S1由平衡位置开始向y轴正方向做简谐运动，波源S2由平衡位置开始向y轴负方向做简谐运动，振动周期均为T=0.1s，传播速度均为v=40m/s，波源S1的振幅为A1=2cm，波源S2的振幅为A2=3cm，则（　　）
    A、当两列波叠加后，P点始终为振动加强点B、当两列波叠加后，质点Q的振幅为1cmC、当t=0.275 s时，质点P的位移为5 cmD、在0.325 s时间内，质点Q通过的路程为16 cm
    分析：两列波相遇时振动情况相同时振动加强，振动情况相反时振动减弱．同一介质里，波速是相同，则波长与频率成反比．
    解答：解：A、由振动周期均为T=0.1s，传播速度均为v=40m/s，则波长λ=vT=40×0.1m=4m．
    而t=0时刻波源s1开始由平衡位置向y轴正方向振动，波源S2由平衡位置开始向y轴负方向做简谐运动，达到P的时间差：△t=
    △s
    λ
    =
    (14-4)-4
    4
    =1.5    T，
    所以当波源S1的波峰传播到质点P时，波源S2的波峰也传到P点，所以正好相互加强．所以P点是振动加强点．故A正确；
    B、两列波到达Q点的时间差：△t′=
    △s′
    λ
    =
    (14-9)-9
    4
    =-1T    ，所以所以当波源S1的波峰传播到质点Q时，波源S2的波谷也传到Q点，所以正好相互减弱．所以Q点是振动减弱点，Q点的振幅为：AQ=A2-A1=3cm-2cm=1cm．故B正确；
    C、s1的第一个波峰到达P的时间为：t1=
    s+
    1
    4
    λ
    v
    =
    4+1
    40
    s=0.125    s，△t=0.275s-0.125s=0.15s=1.5T，所以在t=0.275 s时，左侧的波谷传播到质点P处；
     s2的第一个波谷传播到P的时间：t2=
    (14-4)+
    1
    4
    λ
    v
    =
    11
    40
    s=0.275    s．所以右侧的波谷也恰好到达P点，所以P点的位移：y=A1+A2=-0.2cm-0.3cm=-0.5cm．故C错误．
    D、s1的到达Q的时间：t3=
    sQ
    v
    =
    9
    40
    s=0.225    s，s2的传播到Q的时间：t4=
    14-9
    40
    s=0.125s    ．
    所以在0-0.125s的时间内Q静止不动，在0.125s-0.225s的时间内Q随右侧的波完成一次全振动，路程为：y1=4A2=4×3cm=12cm；
    在0.225s-0.325s的时间内，Q是同时参与了两个振动，且恰好完成一次全振动，路程为：y2=4（A2-A1）=4×1cm=4cm
    故在从t=0至t=0.325s内质点Q通过的路程为16cm．故D正确．
    故选：ABD
    点评：波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰
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    A．98cm         B．14cm          C．56cm           D．68cm

     

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    A．L＝4 cm

    B．L＝12 cm

    C．y＝2 cm

    D．y＝－2 cm

     

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