练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置在地面上，其上端固定有质量为M的钢板，处于静止状态，如图甲所示，现有一质量为m的小球从距钢板H的高处自由下落并与之发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失．已知M=3m，弹簧振子的周期．
    （1）求小球与钢板第一次碰撞后瞬间，小球的速度v1和钢板的速度v2．
    （2）要使小球与钢板每次都在同一高度相碰（即钢板的初始位置），求钢板质量的最大值．
    （3）以小球自由下落的瞬间为计时起点，以向下为正方向，以的值作为1个时间单位（v为小球第一次刚落到钢板时的速度值）．试在图乙中画出小球的v-t图线；要求至少画出小球与钢板发生第三次碰撞前的图线）．

    【答案】分析：（1）小球碰前做自由落体运动，碰撞过程系统动量和机械能均守恒，根据守恒定律列式后联立求解即可；
    （2）要使小球与钢板每次都在同一高度相碰，则小球返回时间为钢板简谐运动半周期的奇数倍，根据等时性列式后联立求解；
    （3）根据动量守恒定律和机械能守恒定律联立求解出第二次碰撞后小球和钢板的速度，同理再求解第二次碰撞后小球和钢板的速度，…，最后做v-t图象．
    解答：解：（1）设小球落至钢板时速度为v，
    由机械能守恒定律得 mgH=mv2               ①
    碰撞过程中动量守恒 mv=mv1+Mv2    ②
    机械能无损失 mv12+Mv22=mv2   ③
    联立求解得 
                                          ④
    小球的速度v1=-v=-，负号表示方向向上    ⑤
    钢板的速度v2=v=，方向竖直向下   ⑥
    （2）由（1）可知，碰撞后小球做竖直上抛运动，钢板（连同弹簧）以v向下做简谐运动，要使m与M第二次碰撞仍发生在原位置，则小球重新落回到O处所用的时间应满足：
    t=nT+T                                      ⑦
    当M取最大值时，有：t=T ⑧
    小球做竖直上抛运动，有 t= ⑨
    已知
    联立求解得 ⑩
    （3）小球与钢板的第二次碰撞应满足
    mv-Mv=mv3+Mv4
    m（v）2+M（v）2=mv32+Mv42
    解得，v3=-v，方向竖直向上；v4=0；
    当小球再次落回与钢板发生第三次碰撞时，第三次碰撞是第一次碰撞的重复；此后过程将周而复始地进行．
    小球的v-t图线如图所示．

    答：（1）小球与钢板第一次碰撞后瞬间，小球的速度为和钢板的速度为．
    （2）要使小球与钢板每次都在同一高度相碰（即钢板的初始位置），钢板质量的最大值为．
    （3）小球的v-t图线如图所示．
    点评：本题关键明确小球和钢板的运动规律，根据动量守恒定律和机械能守恒定律多次列式后联立求解，第二问找出临界情况是关键，第三问找出重复性是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上．整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞．碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变．已知B球质量为A球质量的3倍，A、B小球均可视为质点．求：
    （1）A球与B球碰撞前瞬间的速度v0；
    （2）求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度v1和B球的速度v2；
    （3）B球被碰后的运动为周期性运动，其运动周期T=2π
    M
    k
    ，要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m和M的木块1和2，M＞m，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数均为μ，若用一水平力F1向左拉木块1，使两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是△x1；若用一水平力F2向右拉木块2，使两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是△x2，则下列说法正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，质量均为m的物体A、B通过一根劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L1时，B刚要离开地面，此过程手做功W1、手做功的平均功率为P1；若将A加速向上拉起，A上升的距离为L2时，B刚要离开地面，此过程手做功W2、手做功的平均功率为P2．假设弹簧一直在弹性限度范围内，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图，光滑水平面上带电量为q、质量为m的小球P靠在一劲度系数为k的轻弹簧的右端．现将弹簧向左压缩长度为L后自A点静止释放小球P，小球P运动到B处时恰与静止的不带电的相同小球Q相碰并粘在一起，进入水平向右的匀强电场中．C点右侧是垂直纸面向里的匀强磁场，小球运动到C点时，电场突然变为竖直向上，但大小不变．此后物体开始在竖直平面内作圆周运动，到达最高点时撤去电场，小球正好又落回B点．已知AB=BC=L，弹簧的弹性势能与其形变量x的关系是Ep=
    1
    2
    kx2    ，式中k为弹簧的劲度系数．求：
    （1）判断小球P的电性和在B点碰后的共同速度；
    （2）电场强度E和磁感应强度B的大小；
    （3）若把小球P从A到B的过程视为简谐运动，其周期T=2π
    m
    k
    ，则小球从A出发最终落回到B点的总时间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图中，小车质量为M，木块质量为m它们之间的最大静摩擦力为f，在劲度系数为k的轻弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐振动．木块与小车间不发生相对滑动．小车振幅的最大值为多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案