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    如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小B=
    mv0
    qd
    ，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：
    （1）电场强度大小E；
    （2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；
    （3）粒子从P点运动到O点的总时间．
    （1）设粒子从Q点离开电场时速度大小为v，由粒子在匀强电场中做类平抛运动得：
    v=2v0
    由动能定理得：qEd=
    1
    2
    mv2    -
    1
    2
    m
    v20

    解得：E=
    3m
    v20
    2qd

    （2）设粒子从N点进入、N点离开半圆形匀强磁场区域粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r，圆心为O1，如图所示
    由qvB=
    mv2
    r

    解得：r=
    mv
    qB
    =2d
    若半圆形磁场区域的面积最小，则半圆形磁场区域的圆心为O2，
    可得半径R=1.5r=2d
    半圆形磁场区域的最小面积S=
    1
    2
    πR2    =
    9
    2
    πd2    =4.5πd2
    （3）设粒子在匀强电场中运动时间为t1，粒子从Q点离开电场时沿y轴负向速度大小为vy，
    有vy=
    		3
    v0    ，t1=
    2d
    vy

    解得：t1=
    2
    		3
    d
    3v0

    设粒子在磁场中做匀速圆周运动时间为t2，有t2=
    4πr
    3v
    =
    4πd
    3v0

    粒子在QM、NO间做匀速直线运动时间分别为t3、t4，
    由几何关系可得QM距离
    .
    QM
    =
    4
    		3
    d
    3
    ，得：t3=
    .
    QM
    v
    =
    2
    		3
    d
    3v0

    NO间距离
    .
    NO
    =
    5
    		3
    d
    3
    得：t4=
    .
    NO
    v
    =
    5
    		3
    d
    6v0

    粒子从P点运动到O点的总时间为：
    t=t1+t2+t3+t4=
    2
    		3
    d
    3v0
    +
    4πd
    3v0
    +
    2
    		3
    d
    3v0
    +
    5
    		3
    d
    6v0
    =
    (13
    		3
    +8π)d
    6v0

    答：
    （1）电场强度大小E为
    3m
    v20
    2qd
    ；
    （2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，磁场区域的最小面积为4.5πd2；
    （3）粒子从P点运动到O点的总时间为
    (13
    		3
    +8π)d
    6v0
    ．
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，两个初速度大小不同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上同一点，不计重力．下列说法正确的有（　　）
    A．a、b均带负电
    B．a在磁场中运动的半径比b的大
    C．a在磁场中飞行的时间比b的短
    D．a在磁场中飞行的速度比b的小

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ（含Ⅰ、Ⅱ区域分界面）存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为L且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板．现有一束带正电的粒子从A处连续不断地射入磁场，入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行，粒子束由两部分组成，一部分为速度大小为v的低速粒子，另一部分为速度大小为3v的高速粒子，当I区中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢减弱磁场的强度，直至M板亮斑刚刚相继消失为止，此时观察到N板有两个亮斑．已知粒子质量为m，电量为+q，不计粒子重力和相互作用力，求：
    （1）M板上的亮斑刚刚相继消失时，I区磁感应强度的大小；
    （2）到达N板下方亮斑的粒子在磁场中运动的时间；
    （3）N板两个亮斑之间的距离．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    一个所受重力可以忽略的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又垂直进入另一相邻的磁感应强度为2B的匀强磁场，则（　　）
    A．粒子的速率加倍，周期减半
    B．粒子的速率不变，轨道半径减小
    C．粒子的速率减半，轨道半径减为原来的
    1
    4
    D．粒子的速率不变，周期减半

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，大量质量为m、电荷量为+q的粒子，从静止开始经极板A、B间加速后，沿中心线方向陆续进入平行极板C、D间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后从磁场左边界飞出．已知A、B间电压为U0；极板C、D长为L，间距为d；磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场的左边界与C、D右端相距L，且与中心线垂直．假设所有粒子都能飞出偏转电场，并进入右侧匀强磁场，不计粒子的重力及相互间的作用．则：
    （1）求粒子在偏转电场中运动的时间t；
    （2）求能使所有粒子均能进入匀强磁场区域的偏转电压的最大值U；
    （3）接第（2）问，当偏转电压为
    U
    2
    时，求粒子进出磁场位置之间的距离．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的OX和MN是匀强磁场中两条平行的边界线，速率不同的同种带电粒子从O点沿OX方向同时射向磁场，其中穿过a点的粒子速度v1方向与MN垂直，穿过b点的粒子速度v2方向与MN成60°角，设两粒子从O点到MN所需时间分别为t1和t2，则t1：t2为（　　）
    A．3：2B．4：3C．1：1D．1：3

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在磁场中有甲、乙两个运动电荷，甲运动方向与磁场方向垂直，乙运动方向与磁场方向平行，则（　　）
    A．甲、乙都受洛伦兹力作用
    B．甲、乙都不受洛伦兹力作用
    C．只有甲受洛伦兹力作用
    D．只有乙受洛伦兹力作用

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，一质量为m，带电量为-q，不计重力的粒子，从x轴上的P（a，0）点以速度大小为v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求：
    （1）匀强磁场的磁感应强度B；
    （2）穿过第一象限的时间t．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，直角坐标系的Y轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．垂直x轴竖直放置一个足够大接收屏PO，它离原点距离为Og=L/2；直角坐标系的第一象限和第四象限的abc0，Ocdf均是边长为L的正方形，其内以a、f为圆心各有一垂直纸面方向的半径为乙的1/4圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B．bd为一线状发射装置，射出一束质量为m、电荷量为s的电子，以相同的初速度沿纸面垂直于bd边射入两个正方形区域，电子从bd边上的任意点入射，都只能从原点O射出，进入Y轴左方磁场．不考虑电子之间的相互作用，不计重力．求：
    （I）第一象限和第四象限中匀强磁场区域的磁感应强度的方向和电子初速度v0的大小；
    （2）电子打到接收屏PQ上的范围；
    （3）打在接收屏上的电子在磁场中运动的最长时间t．

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