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    【题目】如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l=0.2m，M、N为空管的上、下两端，以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距离空管N点下端d=0.25m处有一小球开始做自由落体运动，取g=10m/s2，求：

    (1)若经过t1=0.2s，小球与N点等高，求空管的速度大小v0；

    (2)若经过t2=0.5s，小球在空管内部，求空管的速度大小v0应满足什么条件；

    (3)为了使小球在空管内部运动的时间最长，求v0的大小，并求出这个最长时间。

    【答案】(1)v0=2.25m/s (2)3m/s≤v0≤3.4m/s (3)tm=0.4s

    【解析】

    试题（1）当球与N点等高时，则：

    （2分）

    得：（1分）

    （2）若v0最小时，球恰好运动到与N点等高，则：

    得：（2分）

    若v0最大时，球恰好运动到与M点等高，则：

    得：（2分）

    故：（2分）

    （3）当时间最长时，球运动到M处恰好与管共速，则：

    （1分）

    （1分）

    解得：（1分）

    小球与N点等高时，则：

    （1分）

    解得：或

    则：

    另解：

    以空管为参考系，最长时间为球从N点做竖直上抛到回到N点的时间，上升的最大高度为空管长度，则：

    得：

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    C. ②、③两图中物块将仍然匀速下滑

    D. 四个图中地面对斜面体都没有摩擦力

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    B. 电压表V读数大于Rx两端的实际电压，电流表A读数小于通过Rx的实际电流

    C. Rx的测量值大于Rx的实际值

    D. Rx的测量值等于Rx的实际值

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    A. 弹簧的弹力可能增大

    B. b盒所受的摩擦力一定减小

    C. 斜面体c对地面的压力可能不变

    D. 地面对c的摩擦力一定不变

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