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    如图所示，一个初速度为零的带正电的粒子经过MN两平行板间电场加速后，从N板上的孔射出，当带电粒子到达P点时，长方形abcd的区域内开始加一大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场，磁感应强度B=0.4T．每经过t=
    π
    4
    ×10-3    s，磁场方向变化一次，且当粒子到达P点时磁场的方向指向纸外．在Q处有一静止的中性粒子，PQ间距离s=3.0m，PQ直线垂直平分ab、cd．已知长方形abcd区域的宽度D=1.6m，带电粒子的荷质比
    q
    m
    =1.0×104C/kg，不计重力．
    （1）试通过计算说明，当加速电压为U=200V时，带电粒子能否与中性粒子碰撞？
    （2）要使该带电粒子能与位于Q处的中性粒子的碰撞，试求加速电压的最大值Umax．
    分析：（1）洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，推导出周期公式，并由动能定理求出速度，最后由半径公式来确定能否与中性粒子碰撞；
    （2）根据长度的关系，来确定相碰条件，从而求得最小半径，由半径公式与动能定理，共同求出加速电压．
    解答：解：设带电粒子经电场加速后的速度为v，有Uq=
    1
    2
    mv2    …①
    设带电粒子在磁场中运动的周期为T，有T=
    2πm
    Bq
    …②
    代入数据得　　　T=
    π
    2
    ×10-3s=2t    …③
    即磁场改变一次方向，粒子正好运动半个周期．
    设带电粒子在磁场中运动的半径为r，有Bqv=
    mv2
    r
    …④
    联立得　　r=
    		2Um/q
    B
    …⑤
    代入数据得　　r=0.5m…⑥
    由于　s=3.0m=6r，所以带电粒子能与中性粒子相碰…⑦
    （2）要使它们相撞，必须满足s=2nr=3m，且r≤
    D
    2
    =0.8m．
    显然，当n=2时，r的值符合r≤
    D
    2
    式且最大
    即　　rmax=0.75m…　⑧
    得　　　Umax=
    B2q
    r
    2
    max
    2m
    …⑨
    代入数据得　　Umax=450V…⑩
    答：（1）如果加速电压U=200V，带电粒子能与中性粒子碰撞；
    （2）能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值是450V．
    点评：考查粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，推导出的半径与周期公式，并掌握动能定理在此应用，同时还掌握几何关系的运用．
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    U2 L2U 1 d
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一个初速度为零的带正电粒子从M板开始运动，经过MN两平行板间的电场加速后，从N板上的小孔射入长方形区域abcd.当带电粒子到达P点时，长方形区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场，磁感应强度B=0.4 T，每经过t=×10-3 s磁场方向变化一次，粒子到达P点时磁场方向恰指向纸外，在Q处有一个静止的中性粒子，P、Q间距离PQ=3.0 m，直线PQ垂直平分ab、cd.已知c、d相距D=1.5 m，带电粒子的比荷=1.0×104 C/kg，重力不计，求：

    (1)如果加速电压U=200 V，带电粒子能否与中性粒子碰撞?

    (2)能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值是多少.

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一个初速度为零的带正电的粒子经过M、N两平行板间电场加速后，从N板上的孔射出，当带电粒子到达P点时，长方形ABCD区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且更替变化的匀强磁场，磁感应强度B=0.4 T，每经过t=×10-3 s，磁场方向变化一次.粒子到达P点时出现的磁场方向指向纸外，在Q处有一静止的中性粒子，P、Q间的距离s=3.0 m,PQ直线垂直平分AB、CD.已知d=1.6 m，带电粒子的比荷为1.0×104 C/kg，不计重力.求：

    （1）加速电压为200 V时带电粒子能否与中性粒子碰撞？

    （2）画出其轨迹；

    （3）要使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值为多大？

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    科目：高中物理 来源：2004-2005学年江苏省苏州市高三（下）教学调研物理试卷（解析版） 题型：解答题

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    （2）要使该带电粒子能与位于Q处的中性粒子的碰撞，试求加速电压的最大值Umax．

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