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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网一足够长的竖直圆筒，质量为m=2kg的小球恰能放入圆筒中，小球只要在圆筒内就能受到一竖直向上的作用恒力F=23N，最初小球在圆筒的底部且静止．现让圆筒以速度V0=4m/s水平向右匀速运动2s．重力加速度g=10m/s2．求：
    （1）此过程中小球的机械能改变量；
    （2）2s时小球的位移和速度．
    分析：（1）小球在玻璃管与恒力共同作用下做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向向下做初速度为零的匀加速直线运动．小球在运动过程中，除重力做功外，还有恒力做功，因此小球的机械能的增量即为恒力F做的功．所以由功的表达式，求出恒力做功，从而求出小球机械能改变量．
    （2）将小球的运动看成水平方向匀速与竖直方向匀加速运动，分别用位移与时间关系，从而求出2s时的两方向的位移大小，再进行合成．用速度与时间关系，同理可求出速度的大小及方向．
    解答：解：（1）竖直方向上小球的加速度：a=
    F-mg
    m
    =1.5m/s2
    2s时竖直速度：Vy=at=3m/s
    上升的竖直高度：h=
    1
    2
    at2=3m
    此过程中小球的机械能的改变量：△E=Fh=69J
    （2）水平位移：x=V0t=8m
    2s时的速度：大小　V=
    V
    2
    y
    +
    V
    2
    0
    =5m/s
    与水平方向夹角：tanα=
    Vy
    V0
    =
    3
    4

    位移大小：s=
    		x2+h2
    =
    		32+82
    m    =
    		73
    m
    与水平方向夹角：tanβ=
    h
    x
    =
    3
    8

    答：（1）此过程中小球的机械能改变量为69J；
    （2）2s时小球的位移的大小为
    		73
    m    ，方向与水平方向夹角的正切为
    3
    4
    ；
    速度的大小为5m/s，方向与水平夹角的正切为
    3
    8
    ．
    点评：灵活考查了类平抛运动：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动．同时涉及到运动学公式与运动的合成．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）5s末电阻R1上消耗的电功率．
    （2）5s末外力F的功率
    （3）若杆最终以8m/s的速度做匀速运动，此时闭合电键S，α射线源A释放的α粒子经加速电场C加速后从  a 孔对着圆心0进入半径r=
    		3
    m   的固定圆筒中，（筒壁上的小孔  a 只能容一个粒子通过）圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B2的匀强磁场．α粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失，粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a  孔背离圆心射出，忽略α粒子进入加速电场的初速度，α粒子 质量mα=6.6×10-27kg，电荷量qα=3.2×10-19C，则磁感应强度B2多大？若不计碰撞时间，粒子在圆筒内运动的总时间多大？（不计粒子之间的相互作用）（开根号时，
    6.4
    6.6
    可取1）

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    		3
    m    的固定圆筒中（筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B2的匀强磁场，α粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失．（α粒子质量m≈6.4×10-23kg，电荷量q=3.2×10-19C）．求：
    （1）ab杆做匀速直线运动过程中，外力F的功率；
    （2）α射线源Q是钍核
     
    294
    63
    Th发生衰变生成镭核
     
    295
    56
    Ha并粒出一个α粒子，完成下列钍核的衰变方程
     
    256
    60
    Th→
     
    258
    58
    Ra+
     
    ；
    （3）若α粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出，忽略α粒子进入加速电场的初速度，求磁感应强度B2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）导体棒PQ下落的最大速度；
    （2）导体棒PQ运动稳定后，一电荷量为+q，质量为ma
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    （1）此过程中小球的机械能改变量；
    （2）2s时小球的位移和速度．

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