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    如图12-4-1所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.

    图12-4-1

    （1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

    （2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；

    （3）在上问中，若R=2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向.（取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

    解析：（1）金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律

    mgsinθ-μmgcosθ=ma

    所以a=10×(0.6-0.25×0.8) m/s2=4 m/s2.

    （2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡

    mgsinθ-μmgcosθ-F=0

    此时金属棒克服安培力做功的功率等于电阻R消耗的电功率

    Fv=P

    所以v==10 m/s.

    （3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B

    I=

    P=I2R

    则B== T=0.4 T

    磁场方向垂直导轨平面向上.

    答案：（1）4 m/s2  （2）10 m/s （3）0.4 T  垂直导轨平面向上


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    （3）金属棒达到的稳定速度是多大？（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）?

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