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    如图所示，质量M = 2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m = 1 kg的小球通过长L = 0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0 = 4 m/s，g取10 m/s2．

    (1)  若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向．

    (2)  若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小．

    (3)  在满足 (2) 的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离．

    解：(1) 设小球能通过最高点，且此时的速度为v1．在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒．则                                          ①

                                           ②

    设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则

                                         ③

    由②③式，得   F=2N                                ④

    由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上．

    (2) 解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v2，此时滑块的速度为V．在上升过程中，因系统在水平方向上不受外力作用，水平方向的动量守恒．以水平向右的方向为正方向，有                                                                                        ⑤

    在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则

                        ⑥

    由⑤⑥式，得   v2=2m/s                           ⑦

    (3) 设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离为s1，滑块向左移动的距离为s2，任意时刻小球的水平速度大小为v3，滑块的速度大小为V/．由系统水平方向的动量守恒，得                                                                                ⑦

    将⑧式两边同乘以，得

                                     ⑨

    因⑨式对任意时刻附近的微小间隔都成立，累积相加后，有

                                           ⑩

    又                                       

    由⑩式得                               

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    （1）物体滑上传送带时的速度为多大？
    （2）若两皮带轮之间的距离是6.0m，物体滑上传送带后立刻移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带？通过计算说明你的结论．
    （3）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量？

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