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    如图所示，在y轴竖直向上的直角坐标系中，电场、磁场的分布情况如下：
    ①在o＜y＜α口的区域内，存在沿x轴负向的匀强电场和垂直xoy平面向里的匀强磁场；
    ②在y＜o区域内，存在沿y轴正向的匀强电场；
    ③在y＜y1区域内，同时存在垂直xoy平面向外的匀强磁场；
    各区域的电场、磁场强弱相同．一质量为m、电量为q带正电的小球，从xoy平面内的P点以初速v0向右抛出．小球进入0＜y＜α的复合场区沿直线运动，恰好过坐标原点，方向如图．如果小球能够第二次到达O点，m、α、v0、q、g为已知量，求：
    （1）p点坐标；
    （2）磁感应强度B；
    （3）小球两次通过O点经历的时间．
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    （1）带电小球进入0＜y＜α区域时，速度方向如图甲，

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    由此可知，vy=v0
    小球由P点抛出做平抛运动．
      vy=gt
    由①②可得t=
    v0
    g

    所以，水平位移s=v0t=
    v20
    g

    垂直位移h=
    v2y
    2g
    =
    v20
    2g

    由小球沿直线运动可知，小球进入此区域时的坐标为（-α，α）．
    故P点坐标为[-(
    v20
    g
    +a)，(
    v20
    2g
    +a)    ]⑤
    （2）小球在0＜y＜α区域沿直线运动，一定是匀速直线运动，受力如图乙所示
      qE=mg    ⑥
    由qvB=
    		2
    mg和v=
    		2
    v0    ⑦
    解得B=
    mg
    qv0
    ⑧
    （3）小球在y＜0区域内运动如图丙所示，先作匀速直线运动，后作匀速圆周运动，再做直线运动至O点，设其运动时间分别为t1、t2、t3，⑨

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    由Loc=Lob=R，qvB=
    mv2
    R
    ，和Lob=vt1 ⑩
    得t1=
    v0
    g
    （11）
    T=
    2πm
    qB
    =
    2πv0
    g
     （12）
    t2=
    3
    4
    t=
    3πv0
    2g
     （13）
    分析知t3=t1=
    v0
    g
    ，两次经过O点历时间为
    t=2t1+t2=（2+
    3π
    2
    ）
    v0
    g
    （14）
    答：
    （1）P点坐标为[-(
    v20
    g
    +a)，(
    v20
    2g
    +a)    ]．
    （2）磁感应强度B是
    mg
    qv0
    ；
    （3）小球两次通过O点经历的时间为（2+
    3π
    2
    ）
    v0
    g
    ．
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    （1）微粒将打在x轴的P点，求OP的长l；
    （2）如果带电微粒在P点进入第一象限，刚好与一质量也为m、不带电的微粒碰撞粘合在一起，形成一个新带电微粒，新微粒的质量为2m，电量为q，速度大小变为原来的一半，方向不变，则要使新微粒能再次打到x轴的正半轴上，则磁感应强度B应满足什么条件？

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    ①在o＜y＜α口的区域内，存在沿x轴负向的匀强电场和垂直xoy平面向里的匀强磁场；
    ②在y＜o区域内，存在沿y轴正向的匀强电场；
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    （1）微粒将打在x轴的P点，求OP的长；

    （2）如果带电微粒在P点进入第一象限，刚好与一质量也为m、不带电的微粒碰撞粘合在一起，形成一个新带电微粒，新微粒的质量为2m，电量为q，速度大小变为原来的一半，方向不变，则要使新微粒能再次打到x轴的正半轴上，则磁感应强度B应满足什么条件？

     

     

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