Question

a、b两物体的质量分别为m₁、m₂，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着 a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x₁；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着 a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x₂，如图所示．则（　　）

A．x₁一定等于x₂

B．x₁一定大于x₂

C．若m₁＞m₂，则 x₁＞x₂

D．若m₁＜m₂，则 x₁＜x₂

Answer 1

分析：先对AB整体进行分析，可以得出整体运动的加速度；再对隔离出受力最少的一个进行受力分析，由牛顿第二定律可得出弹簧弹力，则可得出弹簧的形变量．

解答：解：在竖直面内，对整体有：F-（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a₁；
对B分析有kx₁-m₂g=m₂a₁；
解得：x₁=

m2(F-(m1+m2)g)

(m1+m2)k

+

m2g

k

=

Fm2

(m1+m2)k

水平面上，对整体有：F=（m₁+m₂）a₂；
对A有：kx₂=m₂a₂
解得：x₂=

Fm2

(m1+m2)k

所以x₁=x₂
故A正确．
故选：A．

点评：本题注意应用整体与隔离法，一般在用隔离法时优先从受力最少的物体开始分析，如果不能得出答案再分析其他物体；
本题中注意竖直面内时F作用的物体发生了变化，若F仍作用在B上，则形变量是不变的，可以通过分析得出结论．