Question

（2007?深圳模拟）从下列表中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电压表V₁的内阻r₁，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测量多组数据．

器材（代号）	规格
电压表（V1）	量程3V，内阻r1，待测（约4KΩ）
电压表（V2）	量程15V，内阻r2=20KΩ
电流表（A）	量程3A，内阻r3=0.01Ω
滑动变阻器（R）	总电阻约为1KΩ
稳压电源（E）	电动势为20V，内阻很小
开关（S）
导线若干

（1）在下面的虚线方框中画出该实验的电路图，标明所用器材的代号．
（2）若选测量数据中的一组来计算r₁，则所用的表达式为r₁=

U1

U2

 r₂

，式中各符号的意义是

U₁、U₂分别表示电压表V₁、V₂的读数，r₂表示电压表V₂的内阻

．

Answer 1

分析：要测电压表的内阻，可以把电压表看做一只能读出两端电压的电阻．在本题中由于电压表的内阻远远大于滑动变阻器的最大电阻，若采用限流式接法，通过待测电压表的电流变化范围比较小，不可能达到多测几组数据的压强，无法精确测量电压表的内阻，故只能采用分压式接法．

解答：解：（1）先把滑动变阻器的最大阻值和电源、开关串联组成电路，再把电压表V₁、V₂串联后接到滑动变阻器的滑片P串联，如图所示：
（2）∵电压表V₁、V₂串联，即两者的内阻r₁、r₂串联，
∴通过两电压表的电流相等，即

U1

r1

=

U2

r2

解得：r₁=

U1

U2

 r₂；  U₁、U₂分别表示电压表V₁、V₂的读数，r₂表示电压表V₂的内阻
答：（1）电路图如图所示；（2）

U1

U2

 r₂；  U₁、U₂分别表示电压表V₁、V₂的读数，r₂表示电压表V₂的内阻

点评：本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律的灵活应用，关键是根据条件“要求方法简便，有尽可能高的测量精度，并能测得多组变化较大数据”设计出电路图．