Question

（2013?嘉定区一模）如图a所示的电路中，滑动变阻器总电阻R=20Ω，定值电阻R₀=5Ω．由一个电源电动势6V、内阻可在1～20Ω之间调节的特殊电源供电．
（1）图b所示的电路实物图中缺了一根导线，请将此导线补画在图上（白色小圈为滑动变阻器的接线柱）．
（2）将电源内阻调为r₁=1Ω，滑片P从上端A移动到下端B的过程中，流过PB段的电流如何变化（不需要说明理由）？为了保证使用过程中的安全，理论上滑动变阻器的线圈额定电流不小于多少？
（3）若将滑片P固定在滑动变阻器正中间，调节内阻，求电源的最大输出功率．某同学认为，内阻调节到与此时的外电阻相同时，电源有最大输出功率．该同学的想法是否正确？若正确，按该同学的思路求出结果；若不正确，说明理由并求出正确结果．

Answer 1

分析：（1）由图a所示电路可知，滑动变阻器被分成两部分，这两部分电阻并联，然后由定值电阻并联，把滑动变阻器下面两个接线柱连接起来，即可完成电路连接．
（2）电阻越小，流过电阻的电流越大，根据滑片移动时PB段电阻的变化，从而判断电流如何变化；由欧姆定律求出通过电阻的最大电流，然后答题．
（3）由串并联电路特点求出外电路电阻，由电功率公式求出电源输出功率表达式，然后根据表达式分析答题．

解答：解：（1）由电路图1可知，滑动变阻器被分成两部分，这两部分并联起来后串联在电路中，把滑动变阻器下面两个接线柱接在一起即可完成电路连接，电路有两种连接方式，如图中实验所示，或虚线所示都可．
（2）滑片P从上端A移动到下端B的过程中，PB段电阻减小，流过PB段的电流不断增加．当P接近B点时，流过PB段电流最大，此时PB段电阻接近零，
流过的电流I=

E

R0+r

=

6

5+1

A=1A；因此滑动变阻器的额定电流不能小于1A；
（3）滑片P固定在滑动变阻器正中间，则滑动变阻器两部分并联后电阻为R_并=5Ω，
电源输出功率P_出=I²（R_并+R₀）=(

E

R并+R0+r

)2（R_并+R₀）=(

6

5+5+r

)2（5+5）=

360

(10+r)2

，
由此可知：当r最小时，电源的输出功率有最大值，P_出最大=

360

(10+r)2

=

360

(10+1)2

≈2.975W．
答：（1）电路图如图所示；
（2）滑片P从上端A移动到下端B的过程中，流过PB段的电流不断增加．
滑动变阻器的额定电流不能小于1A．
（3）该同学的说法不正确，当r=1Ω最小时，电源的输出功率最大，为2.975W．

点评：分析清楚电路结构、熟练应用欧姆定律、电功率公式是正确解题的关键．