Question

 如图所示，导轨间的距离L=0.5m，B=2T，金属棒ab的质量为m=1㎏，物块重G=3N，ab棒与导轨之间的动摩擦因素，电源的电动势E=10V，r=1.0，导轨的电阻不计，ab电阻也为计，求（1）如果R较小时，摩擦力为多少？摩擦力的方向如何？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（2）R的取值范围为多少时，金属棒ab处于静止状态（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）当R较小时，电流较大，ab棒可向左滑动，受到滑动摩擦力，由滑动摩擦力公式求出大小．
（2）当ab刚要向左滑动时和刚要向右滑动时，静摩擦力向右和向左达到最大，由欧姆定律、安培力和平衡条件求出电阻的最大值和最小值，确定R的取值范围．

解答：解：（1）当电阻R较小时，金属棒ab受到的安培力大，金属棒ab有向左运动 摩擦力为：
           F_μ=μF_N=μmg=0.2×1×10N=2N  
         方向向右．         
    （2）、由全电路的欧姆定律得：I=

E

R+r

             
    金属棒ab受到的安培力：F安=BIL=

BEL

R+r

          
      当电阻较小时有：G+F_μ=

BEL

R+r

    得：R_n=1Ω         
      当电阻较大时有：G=Fμ+

BIL

R+R

  得 R_m=9Ω     
    电阻的取值范围：1Ω≤R≤9Ω     
答：（1）如果R较小时，摩擦力大小为2N，方向向右．
     （2）要使金属棒ab处于静止状态，R的取值范围为1Ω≤R≤9Ω．

点评：研究范围问题，往往求出最大值或最小值来确定，常常采用极限分析法，得到临界条件求解．