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    真空环境中存在竖直向上的匀强电场和 匀强磁场，电场强度E=10.0V/m，磁感应强度B=3.14T．现在此空间建立xyz三维坐标系，其中x轴水平向右、y轴水平向里、z轴竖直向上，三坐标轴的单位均为米（m），一带电油滴恰好悬停在坐标原点．t1=0时刻油滴受瞬间的水平冲量（油滴质量、电量不变），以υ=3.14m/s的速度沿x轴正方向运动；t2=1.50s时刻撤去匀强磁场；t3=2.50s时刻撤去匀强电场．取g=10m/s2，试求t4=3.00s时刻油滴所在位置的坐标（计算结果取三位有效数字）．
    分析：油滴悬停在坐标原点时，所受重力与电场力二力平衡，从t1=0时刻开始，油滴在水平面内做圆周运动，由洛仑兹力及圆周运动知识可求得运动半径和周期，进而求出t2=1.50s时刻油滴所在的位置，t2=1.50s时刻撤去匀强磁场；油滴沿y轴负向做匀速直线运动，求出这1.00s内油滴发生的位移，从而求出t3=2.50s时刻油滴所在的位置，t3=2.50s时刻撤去匀强电场只受重力，油滴做平抛运动，根据平抛运动的基本公式求出从t3=2.50s时刻到t4=3.00s这0.50s内，油滴的水平位移和竖直位移，进而求出t4=3.00s时刻油滴所在位置的坐标．
    解答：解：油滴悬停在坐标原点时，所受重力与电场力二力平衡，即：mg=pE
    从t1=0时刻开始，油滴在水平面内做圆周运动，由洛仑兹力及圆周运动知识可得：qvB=m
    v2
    r
    ，解得r=1.00m
    油滴运动的周期T=
    2πm
    qB
    ，解得T=2.00s，
    所以，从t1=0时刻到t2=1.50s时刻，油滴运动了
    3
    4
    T    ．
    t2=1.50s时刻，油滴所在的位置为：（-1.00，-1.00，0）．
    从t2=1.50s时刻到t3=2.50s时刻，油滴沿y轴负向做匀速直线运动，这1.00s内油滴发生的位移为y2=v（t3-t2）=3.14m．
    所以，t3=2.50s时刻油滴所在的位置为：（-1.00，2.14，0）
    从t3=2.50s时刻到t4=3.00s时刻期间，油滴做平抛运动，这0.50s内，油滴的水平位移为：y3=v（t4-t3）=1.57m．
    油滴的竖直位移为：z=
    1
    2
    g(t4-t3)2=1.25m
    所以，t4=3.00s时刻油滴所在位置的坐标为（-1.00，3.71，-1.25）．
    答：t4=3.00s时刻油滴所在位置的坐标为（-1.00，3.71，-1.25）．
    点评：本题综合考查了带电粒子在电场、磁场、重力场的混合场中的运动问题，关键是对带电粒子的受力分析，根据受力情况判断运动情况，选择合适的运动定律求解，难度适中．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    真空环境中存在竖直向上的匀强电场和匀强磁场，电场强度E＝10．0V／m，磁感应强度B＝3．14T．现在此空间建立xyz三维坐标系，其中x轴水平向右、y轴水平向里、z轴竖直向上，三坐标轴的单位均为米（m），一带电油滴恰好悬停在坐标原点。t1＝0时刻油滴受瞬间的水平冲量（油滴质量、电量不变），以＝3．14m／s的速度沿x轴正方向运动；t2＝1．50s时刻撤去匀强磁场；t3＝2．50s时刻撤去匀强电场。取g＝10m／s2，试求t4＝3．00s时刻油滴所在位置的坐标（计算结果取三位有效数字）。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示虚线所围的区域内(为真空环境),存在电场强度为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子,穿过这区域时未发生偏转.设重力可忽略,则在这区域中的E和B的方向可能是（　 ）

    A、E和B都沿水平方向,并与电子运动方向相同

    B、E和B都沿水平方向,并与电子运动方向相反　　　　　　　　　　　　

    C、E竖直向上,B水平、垂直纸面向外

    D、E竖直向上,B水平、垂直纸面向里

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