Question

如图11,水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物 块通过衔接处时速率没有改变。质量m₁=0.40kg的物块A从斜槽上端距水平木板高度h=0. 80m处下滑，并与放在水平木 板左端的质量m₂=0.20kg的物块B相碰,相碰后物块B滑行x=4.0m到木板的C点停止运动，物块A滑到木板的D点停 止运动。已知物块B与木板间的动摩擦因数=0.20,重力加 速度 g=10m/s² ,求：

(1)  物块A沿斜槽滑下与物块B碰撞前瞬间的速度大小；

(2)  滑动摩擦力对物块B做的功；

(3)  物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能。

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

（1）设物块A滑到斜面低端与物块B碰撞前时的速度大小为v₀，根据机械能守恒定律有

    ……………………2分

   

    解得：v₀=4.0m/s………………2分

（2）设物块B受到的滑动摩擦力为f，摩擦力做功为W，则

     f=µm₂g……………………2分

W=-µm₂gx……………………2分

解得：W=-1.6J……………………1分

（3）设物块A与物块B碰撞后的速度为v₁，物块B受到碰撞后的速度为v，碰撞损失的机械能为E，根据动能定理、根据动量守恒定律和能量守恒有

-µm₂g x=0-m₂v²……………………1分

    解得：v=4.0m/s

…………………1分

     解得：v₁=2.0m/s…………………1分

     …………………2分

    解得：E=0.80J…………………2分