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    如图1所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m。导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B。金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放。

    （1）判断金属棒ab中电流的方向；

    （2）若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q；

    （3）当B=0.40T，L=0.50m，37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系，如图2所示。取g = 10m/s2，sin37°= 0.60，cos37°= 0.80。求阻值R1和金属棒的质量m。

     

    【答案】

    （1）电流方向为b到a（2）（3） m=0.1kg      

    【解析】

    试题分析：（1）由右手定则，金属棒ab中的电流方向为b到a 

    （2）由能量守恒，金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热

                          

    解得：                 

    （3）设最大速度为v，切割磁感线产生的感应电动势 

    由闭合电路的欧姆定律：        

    从b端向a端看，金属棒受力如图：

    金属棒达到最大速度时满足 

                             

    由以上三式得： 

    由图像可知：斜率，纵截距，

    所以得到：                    

             

    解得： m=0.1kg                   

    考点：导体切割磁感线时的感应电动势

    点评：本题要抓住金属棒能达到的最大速度的条件，找出表示图像的函数关系式，根据图像中所给数据求解。

     

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    （1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
    （2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v 时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
    （3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．

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    （1）若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热QR1．；
    （2）当B=0.40T，L=0.50m，α=37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图2所示，求金属棒的电阻r和质量m．（取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80）

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    （1）当t=2s时，磁感应强度B的大小；
    （2）当t=3s时，外力F的大小和方向；
    （3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时，导体棒ab两端的电压为多大；
    （4）请在图2乙中画出前4s外力F随时间的变化情况．精英家教网

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    （1）在0-3s时间内磁感应强度的变化率△B/△t=？
    （2）t=2.5s时，外力F的大小及方向．
    （3）在t=4s时，突然撤去外力，当金属棒在以后运动达到稳定时其两端的电压Uab=？
    （4）在图2乙中画出前4s内外力F随时间的变化图象（以沿斜面向上为力的正方向）
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