[题目]如图所示.坐标系xOy平面的一.二.三象限内存在垂直纸面向外.磁感应强度B＝2.0T的匀强磁场.ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄固定挡板.长度为9m.M点为x轴上一点.OM＝3m.现有一个比荷大小为可视为质点带正电的粒子从挡板下端N处小孔以某一速度沿x轴负方向射入磁场.若与挡板相碰就以原速率弹回.且碰撞时间不计.碰撞时电量不变.最后� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，坐标系xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B＝2.0T的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄固定挡板，长度为9m，M点为x轴上一点，OM＝3m。现有一个比荷大小为可视为质点带正电的粒子（重力不计）从挡板下端N处小孔以某一速度沿x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，最后都能经过M点，则粒子射入的速度大小可能是

A. 10m/s

B. 8m/s

C. 6m/s

D. 3m/s

【答案】ABD

【解析】

试题带正电的小球从挡板下端N处小孔向x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，所以小球运动的圆心的位置一定在y轴上，然后由几何关系得出可能的碰撞的次数，以及圆心可能的位置，然后由比较公式即做出判定．

小球运动的圆心的位置一定在y轴上，所以小球做圆周运动的半径r一定要大于等于3m，而，所以小球最多与挡板ON碰撞一次，碰撞后，第二个圆心的位置在O点的上方．也可能小球与挡板ON没有碰撞，直接过M点．由于洛伦兹力提供向心力，所以，得①

（1）若小球与挡板ON碰撞一次，则轨迹可能如图1，

设，由几何关系得②，③，联立②③得：，分别代入①得：，

（2）若小球没有与挡板ON碰撞，则轨迹如图2，设，由几何关系得④，⑤，联立④⑤得，代入①得，故BD正确．

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