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    （2008?杭州一模）一个人造天体飞临某个行星，并进入行量表面的圆轨道飞行，设该行星为一个球体，已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为T，那么这颗行星的密度是
    3π
    GT2
    3π
    GT2
    ．（已知万有引力常量为G）
    分析：人造天体绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量，根据密度公式求出密度．
    解答：解：研究飞船绕行星表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：G
    Mm
    R2
    =m
    4π2
    T2
    R
    解得M=
    4π2R3
    GT2
    ．
    根据密度公式得出：
    ρ=
    M
     V
    =
    4π2R3
    GT2
    4
    3
    πR3
    =
    3π
    GT2

    故答案为：
    3π
    GT2
    ．
    点评：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．在行星表面运动，轨道半径可以认为就是行星的半径．
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