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3.登上火星是人类的梦想,我国计划于2020年登陆火星,已知火星的质量为地球质量的q倍,动能为地球动能的p倍,火星和地球绕太阳的公转均视为匀速圆周运动,则火星与地球的(  )
A.线速度大小之比为$\sqrt{q}$:$\sqrt{p}$B.轨道半径之比为p:q
C.运行周期之比为q:pD.向心加速度大小之比为p2:q2

分析 根据动能的定义式即可求出线速度的关系,由万有引力提供向心力即可求出半径的关系以及周期、向心加速度的关系.

解答 解:A、根据动能的定义式:${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$,所以:v=$\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}}$
所以:$\frac{{v}_{火}}{{v}_{地}}=\sqrt{\frac{{E}_{火}}{{E}_{地}}}•\sqrt{\frac{{m}_{地}}{{m}_{火}}}=\sqrt{p}•\sqrt{\frac{1}{q}}$=$\sqrt{\frac{p}{q}}$.故A错误;
B、根据万有引力提供向心力得:$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得:$r=\frac{{v}^{2}}{GM}$
G是引力常量,M为太阳的质量,所以:$\frac{{r}_{火}}{{r}_{地}}=\frac{{v}_{火}^{2}}{{v}_{地}^{2}}=\frac{p}{q}$.故B正确;
C、根据万有引力提供向心力得:$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r,得:
T=2π $\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
所以运行周期之比为:$\frac{{T}_{火}}{{T}_{地}}=\sqrt{(\frac{{r}_{火}}{{r}_{地}})^{3}}=(\frac{p}{q})^{\frac{3}{2}}$.故C错误;
D、据万有引力提供向心力得:$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma,得:
$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$
所以:$\frac{{a}_{火}}{{a}_{地}}=(\frac{{r}_{地}}{{r}_{火}})^{2}=\frac{{q}^{2}}{{p}^{2}}$.故D错误.
故选:B

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论,并能灵活运用,知道周期与轨道半径的关系,基础题.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

13.一质量为2.0×103kg,额定功率为60kW的汽车从静止开始在水平路面上以恒定的额定功率启动,若汽车所受阻力为车重的0.1倍,(g取10m/s2),求:
(1)汽车所受阻力的大小;
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14.(1)在研究平抛运动的实验中,为了正确描绘出小球平抛运动的轨迹,在固定弧形斜槽时,应注意使斜槽末端切线方向保持水平;实验时,每次使小球由静止滚下都应注意从同一高度.
(2)在做“研究平抛物体的运动”的实验时,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,用如图所示的装置,将一块平木板钉上复写纸和白纸,竖直立于槽口前某处且和斜槽所在的平面垂直,使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,小球撞在木板上留下痕迹A;将木板向后移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,小球撞在木板上留下痕迹B;又将木板再向后移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,再得到痕迹C.若测得木板每次后移距离x=20.00cm,A、B间距离y1=4.70cm,B、C间距离y2=14.50cm.(g取9.80m/s2
根据以上直接测量的物理量可求出小球初速度值为2m/s.

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

11.一带正电小球,由空中A点以初速度v0水平抛出,落地时速度方向与初速度夹角为θ1=45°.若在整个空间施加竖直向下的电场,电场强度为$E=\frac{2mg}{q}$,小球仍由A点以相同的初速度抛出,求:
(1)A点距离地面的高度;
(2)加电场后,落地时速度方向与v0之间的夹角θ2

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

18.如图,一边长为L的正方形均匀线圈,以AB边所在直线为轴在匀强磁场B中做匀速转动,线圈转动的角速度为ω,若以图示位置为零时刻,则下列选项反映四条边上的电势差随时间的变化正确的有(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

3.质量为2kg的雪橇在倾角θ=37°的斜坡上向下滑动,所受的空气阻力与速度成正比,比例系数未知.今测得雪橇运动的v-t图象如图所示,且AB是曲线最左端那一点的切线,B点的坐标为(4,9),CD线是曲线的渐近线.(sin37°,cos37°=0.8).试问:
(1)物体开始时做什么运动?最后做什么运动?
(2)当v0=3m/s和v1=6m/s时,物体的加速度各是多少?
(3)空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

10.如图所示,光滑水平面上有一小车,小车上有一物体,用一细线将物体系于小车的A端,物体与小车A端之间有一压缩的弹簧,某时刻线断了,物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥上.则下述说法中正确的是(  )
①若物体滑动中不受摩擦力,则全过程机械能守恒
②若物体滑动中有摩擦力,则全过程系统动量守恒
③小车的最终速度与断线前相同
④全过程系统的机械能不守恒.
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

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7.在光滑水平面上,质量为lkg的小球A正以速度2m/s匀速运动.某时刻小球A与质量为3kg的静止小球B发生正碰,两球相碰后,A球的动能恰好变为原来的$\frac{1}{4}$.则碰后B球的速度大小是(  )
A.lm/sB.$\frac{1}{3}$m/sC.lm/s 或$\frac{1}{3}$m/sD.无法确定

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

8.若一绕地球做圆周运动的卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍作圆周运动,则(  )
A.根据公式v=ωr,可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B.根据公式T=$\frac{2π}{ω}$,可知卫星运动的周期将保持不变
C.根据公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,可知卫星所需的向心力将减少到原来的$\frac{1}{2}$
D.根据公式G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,可知卫星运动的线速度将减小到原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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