Question

在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图8所示，在纸带上标记0、1、2、3、4、5、6、7共8个计数点（图中计数点6、7没有画出），相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，其零点跟计数点“0”对齐．
（1）在这个实验中，下列说法正确的是

C

A．长木板一定要水平摆放，不能一端高一端低
B．在纸带上选计数点时必须从打下的第一个点算起
C．应先接通电源，再释放小车
D．作v-t图时，所描出的线必须经过每一个点
（2）把从图8中读出的三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中．

距离	d1	d3	d5
测量值/cm	1.20	5.40	12.00

（3）小车通过计数点“2”的瞬时速度为v₂=

0.21

 m/s．（保留二位有效数字）
（4）粗测小车的加速度是a=

0.60

 m/s²．
（5）该同学在测量的时候忘记将计数点7到0点的距离记录下来，根据前面的数值，可以推算出计数点7到0的距离为

21.00

cm．

Answer 1

分析：（1）要先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；作图时使尽可能多的点通过一条直线，两侧点数大致相同．
（2）根据毫米刻度尺读数即可，要估读到0.1mm．
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小．
（4）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
（5）根据匀变速直线运动中，连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量求解．

解答：解：（1）A、只要小车做匀变速直线运动就可以，长木板可以不水平，故A错误．
B、要舍弃开始的密集点，从纸带上清晰的点开始选计数点，故B错误．
C、要先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故C正确．
D、作v-t图时，使尽可能多的点通过一条直线，两侧点数大致相等，故D错误．
故选C．
（2）根据毫米刻度尺读数，d₁=1.20cm，d₃=5.40cm，d₅=12.00cm．
（3）相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔为t=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v₂=

x13

t13

=

d3-d1

2T

=

0.054-0.012

2×0.1

=0.21m/s
（4）从图中可以读出x₁₃、x₃₅间的距离，它们的时间间隔T=0.2s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，得：x₃₅-x₁₃=△x=aT²
整理：a=

x35-x13

T2

=

(0.12-0.054)-(0.054-0.012)

0．22

=0.60m/s²
（5）匀变速直线运动中，连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量，故
x₃₅-x₁₃=x₅₇-x₃₅
6.60-4.20=x₅₇-6.60
故x₅₇=9.00
∴d₇=x₅₇+d₅=9.00+12.00cm=21.00cm
故答案为：（1）C；（2）1.20，5.40，12.00；（3）0.21；（4）0.60；（5）21.00．

点评：本题关键明确实验原理、误差来源，会运用运动学推论公式求解瞬时速度和加速度，不难．