【题目】如图，有一个足够长竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调节。开始滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L。现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为使滑块恰好做匀减速运动，且下移距离为
时速度减为0，ER流体对滑块的阻力必须随滑块下移而适当变化，忽略空气阻力，以滑块初始高度处为原点，向下为正方向建立Ox轴。
(1) 求ER流体对滑块的阻力随位置坐标x变化的函数关系式及题中L要满足的条件；
(2) 滑块速度第一次减为0瞬间，通过调节，使以后ER流体对运动的滑块阻力大小恒为λmg，若此后滑块向上运动一段距离后停止运动不再下降，求λ的取值范围。
【答案】（1）
； 
（2）（ⅰ）
（ⅱ）
【解析】试题分析：根据机械能守恒定律，求出物体的速度，再根据动量守恒求出共同的速度，结合牛顿第二定律求出长度范围；滑块能向上运动则 得
， 当滑块向上运动时，若规定向上为滑块和物体所受合力为正，写出力的表达式再结合数学知识求出 滑块停止运动不再下降的条件。
（1）设滑块静止时弹簧压缩量为x0，则 
设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律
设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律mv0=(m+m)v1
滑块下移距离为
时 
由牛顿第二定律 
解得
当
时
，得
(2)(i)滑块能向上运动则
得
(ii)当滑块向上运动时，若规定向上为滑块和物体所受合力的正方向，则合力
作出F—x图：
由数学知识得滑块停止运动的位置坐标
（2分）
滑块停止运动不再下降的条件是
得
综上所述， 
（1分）
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【题目】如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随电流的变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是( )
A. 电源1与电源2的内阻之比是7∶11
B. 电源1与电源2的电动势之比是1∶2
C. 在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2
D. 在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2
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【题目】下列说法中正确的是_______。
A. 物体从外界吸热，其内能一定增大
B. 一定质量的气体，在压强不变时，则单位时间内分子与器壁碰撞次数随温度降低而减少
C. 知道阿伏伽德罗常数、气体的摩尔质量和密度，可以估算出该气体中分子间的平均距离
D. 温度相同的氢气和氧气，它们分子的平均速率不相同
E. 液体表面具有收缩的趋势，是由于液体表面层里分子的分布比内部稀疏的缘故
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【题目】一平直的传送带以速率ｖ＝2m/s匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少?
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【题目】如图所示，将理想变压器原线圈接入电压随时间变化规律为： 
的交流电源，在副线圈两端并联接入规格为“22V，22W”的灯泡10个，灯泡均正常发光．除灯泡外的电阻均不计，下列说法正确的是（ ）
A. 变压器原、副线圈匝数比为
B. 电流表示数为1A
C. 电流表示数为10A
D. 副线圈中电流的频率为5Hz
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【题目】如图，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，大小随时间变化的表达式是B=B0+kt，其中k > 0。足够长的固定U型导轨和长为l的金属杆在t=0时恰好围成一边长为l的正方形回路，正方形的右半部位于磁场区域中。从t=0开始，金属杆向左做匀速运动，U型导轨受到的安培力恰好保持不变。已知U型导轨和金属杆每单位长度的电阻均为λ ，求：
（1）t=0时感应电流的大小；
（2）金属杆的速度。
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【题目】一质量为m的物体沿倾角为θ的固定斜面匀速下滑，在下滑时间t内，斜面对物体作用力的冲量为（ ）
A. 方向垂直斜面向上 B. 方向竖直向上
C. 大小等于mgtcosθ D. 大小等于mgtsinθ
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【题目】某实验小组用如图所示电路研究太阳能电池的U-I曲线。
（1）根据实验方案，调整好各元件，连接实物，合上电键前各元件不再调整。用笔画线代替导线，将实物图连接完整_________。
（2）实验数据如下表，在U—I图中作出图线________
U（v） | 2.6 | 2.4 | 2.3 | 2.2 | 2.1 | 2.0 | 1.9 | 1.8 | 1.7 | 1.6 | 1.4 | 1.3 | 1.1 | 0.5 |
I（μA） | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 |
（3）图象中已画出线为某电阻元件的伏安特征曲线，将该电阻直接接到该光电池两端，则电阻的功率为_______ W。如果考虑到实验电路中电表电阻对电路的影响，则该电阻上的实际功率比测量值________（偏大、偏小、不变）。
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【题目】如图所示，边长为L＝0.3m正方形边界abcd中有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0=0.5T的匀强磁场，一质量m=8×10-26kg、电荷量q＝8×10-19C的粒子（重力不计）从边界ad上某点D以某个速度射入。粒子从cd中点P孔射出，再经小孔Q进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，区域宽度为2L，电场强度大小E＝5×105V/m，磁感应强度大小B1＝1T、方向垂直纸面向里，已知粒子经过QM正中间位置时有一段时间Δt撤去了匀强电场。虚线ef、gh之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2＝0.25T（图中未画出）。有一块折成等腰直角的硬质塑料板ABC（不带电，宽度很窄，厚度不计）放置在ef、gh之间（截面图如图），CB两点恰在分别位于ef、gh上，AC＝AB＝0.3
m，a＝45°。粒子恰能沿图中虚线QM进入ef、gh之间的区域，π取3。
（1）Dd距离；
（2）已知粒子与硬质塑料相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律。粒子从Q到gh过程中的运动时间和路程分别是多少？
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