Question

（2009?龙岩模拟）如图所示，有一带电粒子（不计重力）紧贴A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U₁时，带电粒子沿轨迹①从两板中间飞出；当偏转电压为U₂时，带电粒子沿轨迹②落到B板正中间；设带电粒子两次射入电场的水平速度相同，则电压U₁、U₂之比为（　　）

A．1：1

B．1：2

C．1：4

D．1：8

Answer 1

分析：带电粒子沿水平方向进入电场，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动．由题可知第一种情况：水平位移等于板长，竖直位移等于板间距离的一半；第二种情况：水平位移等于板长的一半，竖直位移等于板间距离，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．

解答：解：设平行板电容器板为L，板间距离为d，粒子的初速度为v．
     则对于第一种情况：y₁=

1

2

d=

1

2

?

qU1

md

t

2 1

，t₁=

L

v

得到 

1

2

d=

1

2

qU1L2

mdv2

，U₁=

md2U2

qL2

   同理对于第二种情况：得到U₂=8

md2U2

qL2

所以U₁：U₂=1：8
故选D

点评：本题是类平抛运动的问题，采用运动的分解法处理．本题采用比例法研究时，要用相同的量表示出电压，再求解比值．