1. 已知全集,,则　

A．　　　 B．　 　　　　 C．　 　　　 D．　

2. 已知命题、，则“为真”是 “为真”的

A．充分不必要条件　　　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

3. 向量，，且∥，则

A. 　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　D.

4. 已知且，函数在同一坐标系中的图象可能是

　

5. 定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

6. 设，满足约束条件，若目标函数的最小值为，则的值为

A．　　 　　 　　 B．　　 　　　　 C．　　 　 　　　　 D．

7. 设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使 成立的是

A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

8. 下列命题中正确的是

A.的最小值是　　　　　　 B.的最小值是

C.的最小值是 　　 D.的最小值是

9. 已知,则　

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．　

10. 已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是

A．　　 B．

C．　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　 共100分)

11. 已知函数,则　　　　　 　　.

12. 曲线与y轴、直线围成的封闭图形的面积为　　　　　　　 .

13. 已知，且，则=　　　　　　　 .

14. 已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,

，则　　　　　　　 .

15. 有以下四个命题：

① 命题“”的否定是“”；

② 已知，则是的充要条件 ；　

③ 命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题；　　　　

④ 命题“”是真命题，则.

其中正确命题的序号是　　　　　　 .

16．(本小题满分12分)

用数学归纳法证明．

17．(本小题满分12分)

已知函数()

(Ⅰ)时，求函数的单调增区间；

(Ⅱ)判断函数在定义域内有无极值，若有，求之．

18．(本小题满分12分)

设集合，集合B为函数的值域，集合C为不等式的解集．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，求实数的取值范围．

19．(本小题满分12分)

已知函数()的最小正周期为．

(Ⅰ)求函数的单调增区间；

(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有个零点，求的最小值．

20．(本小题满分13分)

已知函数.

(Ⅰ)若函数的值域为，若关于的不等式的解集为，求的值；

(Ⅱ)当时，为常数，且，，求的取值范围.

21．(本小题满分14分)

已知函数．

(Ⅰ)若函数的图象在处的切线方程为，求，的值；

(Ⅱ)若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

(Ⅲ)如果函数有两个不同的极值点，证明：．