(13)若集合
满足
，则这样的集合有
个．
|
x |
3 |
-1 |
2 |
|
y |
2 |
3 |
-1 |
(14)已知函数
由右表给出，若
，则
= ．
|
是定义在
上的偶函数，则
．
(16)下列说法:
① 函数
的单调增区间是
；
② 设
是上的任意函数，则
是偶函数，
是奇函数；
③ 已知
，
，若
，则实数
取值集合是
；
④ 函数
对于定义域内任意
，当
时，恒有
；
⑤ 已知
是定义在上的函数，则存在区间I，满足
，使得对于I上任意，当时，恒有
；
其中正确的是 ．(只填写相应的序号)
(17)(本小题满分10分)
已知集合
，
．
(Ⅰ)求
，
；
(Ⅱ)已知
，若
，求实数的取值范围．
(19)(本小题满分12分)
已知函数
是定义在上的偶函数．若
时，
．
(Ⅰ)当
时，求函数的解析式；
(Ⅱ)画出的简图；(要求绘制在答题卷的坐标纸上)；
(Ⅲ)结合图像写出的单调区间(只写结论，不用证明)．
(20)(本小题满分12分)
已知函数
，
．
(Ⅰ)当
时，求函数
的值域；
(Ⅱ)若函数在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围．
(21)(本小题满分12分)
银川市有甲，乙两家室内羽毛球馆，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲羽毛球馆每小时50元；乙羽毛球馆按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)90元，超过30小时的部分每小时20元．肖老师为了锻炼身体，准备下个月从这两家羽毛球馆中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。设甲羽毛球馆健身
小时的收费为元，乙羽毛球馆健身小时的收费为
元．
(Ⅰ)当
时，分别写出函数和的表达式；
(Ⅱ)请问肖老师选择哪家羽毛球馆健身比较合算？为什么？
(22)(本小题满分12分)
已知函数定义域为
，若对于任意的
，都有
，且
时，有
．
(Ⅰ)证明函数是奇函数；
(Ⅱ)讨论函数在区间上的单调性；
(Ⅲ)设
，若<
，对所有
，
恒成立，求实数 的取值范围．
宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一数学9月月考试题参考答案
数学参考答案
一、 选择题
ABBCC DBDDA CA
二、 填空题
13、3 14、
15、
16、②④
三、 解答题
17．(本小题满分10分)
解: (Ⅰ)
……………………………………3分
，
∴
……………………7分
(Ⅱ)
…………………10分
19．(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)当
时，
于是
……………2分
又∵在R上是偶函数
∴当时
…………………………………………4分
(Ⅱ)图像如右图
…………………………………8分
(Ⅲ)的单调区间有
……………………………… 12分
20．(本小题满分12分)
解： (Ⅰ)当时，
，
……………… 2分
∵在
上是减函数，
上是增函数，
∴
，而
，
∴
且
∴的值域是
…………6分
(Ⅱ)
， …………8分
若函数在区间上是单调函数，则当且仅当
…………11分
即
∴实数的取值范围是
…………12分
21．(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)
，
， …………………………3分
；
…………………………………6分
(Ⅱ)当
时，
，
………………………………7分
即当
时，
；……………………………………8分
当时，
；……………………………………………9分
当
时，
；………………………………………10分
∴当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；
当时，选乙家比较合算．
…………12分
22．(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)奇函数(Ⅱ)单调递增函数(3)
(Ⅰ)因为有，
令
，得
，所以
， …………………………1分
令
可得：
所以
，所以为奇函数.
…………………………3分
(Ⅱ)
是定义在
上的奇函数,由题意
则
，
由题意时，有.
是在上为单调递增函数;
………………………7分
(Ⅲ)因为在上为单调递增函数，
所以在上的最大值为
， ………………………8分
所以要使<,对所有
恒成立，
只要>1,即
>0， …………………9分
令
由
，
……12分