1．(多选)关于电场，下列说法正确的是(　)

A．由E＝知，若q减半，则该处场强为原来的2倍

B．由E＝知，E与Q成正比，而与r²成反比

C．由E＝知，在以Q为球心、r为半径的球面上，各处场强大小相同，但方向不同

D．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向

解析：选BC.因E＝为场强的定义式，而电场中某点场强E只由电场本身决定，与是否引入试探电荷q及q的大小、正负无关，故选项A错误．E＝是点电荷Q的电场中各点场强的决定式，故E∝是正确的，即选项B正确．因场强是矢量，E相同意味着大小、方向都相同，而在球面上各处E大小相同而方向不同，故选项C正确．因E只与正电荷受力方向相同，而与负电荷受力方向相反，故选项D错误．

2．(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是(　)

A．电势差的公式U_AB＝说明两点间的电势差U_AB与电场力做功W_AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比

B．把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有U_AB＞0

C．电势差的公式U_AB＝中，U_AB与移动电荷的电荷量q无关

D．电场中A、B两点间的电势差U_AB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功

解析：选BC.电场中两点间的电势差是一个定值，不会随着电场力做的功W_AB和移动电荷的电荷量q的变化而变化，故A错、C对；又由U_AB＝知，电场力做正功，q为正电荷，则电势差为正，即B正确；电场中A、B两点间的电势差U_AB在数值上等于把单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功，故D错误．

3．如图所示，沿x轴正向的匀强电场中，有一动点以O为圆心，半径为r做逆时针转动一周，A点为连线OA与x轴正向成θ角时圆周上的一点，电场强度为E，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为(　)

A．U＝Er　　　　　　　　 B．U＝Er(sin θ+1)

C．U＝Er(cos θ+1) 　　　　　　 D．U＝2Er

解析：选C.由U＝Ed知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，d_max＝r+rcos θ，所以U_max＝Er(cos θ+1)，选项C对．

4．(2016.湖北华师一附中等八校联考)英国科学家法拉第最先尝试用“线”描述磁场和电场，有利于形象理解不可直接观察的电场和磁场的强弱分布．如图所示为一对等量异种点电荷，电荷量分别为+Q、－Q.实线为电场线，虚线圆的圆心O在两电荷连线的中点，a、b、c、d为圆上的点，下列说法正确的是(　)

A．a、b两点的电场强度相同

B．b、c两点的电场强度相同

C．c点的电势高于d点的电势

D．d点的电势等于a点的电势

解析：选D.a、b、c、d在同一个圆上，电场线的疏密表示场强的强弱，故四点的场强大小相等，但是方向不同，选项A、B错误；沿电场线方向电势降低，故c点电势低于d点电势，选项C错误；a、d两点关于两电荷连线对称，故电势相等，选项D正确．

5．地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10^－4kg、带电荷量为－1.00×10^－7C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s²，忽略空气阻力)(　)

A．－1.50×10^－4 J和9.95×10^－3J

B．－1.50×10^－4 J和9.95×10^－3J

C．－1.50×10^－4 J和9.65×10^－3J

D．1.50×10^－4 J和9.65×10^－3J

解析：选D.W＝－ΔE_p，W＝－qEd＝－1.50×10^－4 J，所以ΔE_p＝1.50×10^－4 J．据动能定理，－qEd+mgd＝ΔE_k，ΔE_k＝9.65×10^－3 J，选项D正确．

6．(多选)如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图线如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φ_a、φ_b，场强大小分别为E_a、E_b，粒子在a、b两点的电势能分别为W_a、W_b，不计重力，则有(　)

A．φ_a＞φ_b 　　　　　　　　　　 B．E_a＞E_b

C．E_a＜E_b 　　　　　　　　　　　 D．W_a＞W_b

解析：选BD.电场线为直线，带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放，那么一定沿着电场力的方向运动，故电场强度的方向向左，b点的电势高，选项A错误；由v－t图象的斜率表示粒子运动的加速度可知粒子运动的加速度越来越小，故b点的场强小，E_a>E_b，选项B正确，C错误；电场力做正功，电势能减少，选项D正确．

7.(2016.唐山模拟)如图所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形．电场强度的方向与纸面平行．电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A的过程中动能减少E₀，质子仅在静电力作用下从C移动到A的过程中动能增加E₀，已知电子和质子电荷量的绝对值均为e，则匀强电场的电场强度为(　)

A. 　　　　　　　　　　　　　 B．

C. 　　　　　　　　　　　　 D．

解析：选C.对电子从B到A的过程，由动能定理可知，－eU_BA＝－E₀；对质子从C到A的过程，有eU_CA＝E₀，可见U_BA＝U_CA，故B、C两点电势相等，在同一等势面上，AB沿电场线方向上的距离d＝asin 60°＝a，由场强与电势差的关系E＝解得E＝，选项C正确．

8．(2016.江苏南京、盐城联考)如图甲所示，x轴上固定两个点电荷Q₁、Q₂(Q₂位于坐标原点O)，其上有M、N、P三点，间距MN＝NP，Q₁、Q₂在x轴上产生的电势φ随x变化关系如图乙．则(　)

A．M点电场场强大小为零

B．N点电场场强大小为零

C．M、N之间电场方向沿x轴负方向

D．一正试探电荷从P移到M过程中，电场力做功|W_PN|＝|W_NM|

解析：选B.由题图可知，由M到N电势降低，由无限远处到N电势降低，根据沿着电场线方向电势逐渐降低的性质，可以判断MN之间电场方向沿着x轴正方向，无限远处到N点电场方向沿x轴负方向，且N点场强为零，选项A、C错误，B正确；|W_PN|＝|qU_PN|＝|q(φ_P－φ_N)|＜|q(φ_N－φ_M)|＝|W_NM|，选项D错误．

9.(2016.湖北八市联考)(多选)如图所示，M和N是两个带有异种电荷的带电体(M在N的正上方，图示平面为竖直平面)，P和Q是M表面上的两点，S是N表面上的一点．在M和N之间的电场中画有三条等势线．现有一个带正电的油滴从E点射入电场，它经过了F点和W点，已知油滴在F点时的机械能大于在W点的机械能．(E、W两点在同一等势线上，不计油滴对原电场的影响，不计空气阻力)则以下说法正确的是(　)

A．P和Q两点的电势不相等

B．P点的电势低于S点的电势

C．油滴在F点的电势能高于在E点的电势能

D．油滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”不变

解析：选BD.P、Q两点均处于带电体M的外表面，这两点电势相等，选项A错误；带正电的油滴在F点的机械能大于在W点的机械能，因而从E点运动到F点的过程中，电场力做正功，P点的电势低于S点的电势，选项B正确；油滴在F点的电势能低于在E点的电势能，选项C错误；只有电场力和重力做功，故机械能与电势能之和为定值，选项D正确．

10.如右图所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场，一个质量为m的带电小球，用长L的绝缘细线悬挂于O点．当小球静止时，细线恰好处于水平位置，现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变，则该外力做的功为(　)

A．mgL 　　　　　　　　　　　　 B．mgLtan θ

C. 　　　　　　　　　　　 D．

解析：选C.

小球静止时受力如图所示，则静电力F＝.细线在电场方向的距离如图所示．由动能定理W_外－F(Lsin θ+Lcos θ)+mgL＝0，将F＝代入可解得W_外＝，C正确．

11.(2016.河北衡水中学调研)如图所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g.已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．

(1)求液珠的比荷；

(2)求液珠速度最大时离A点的距离h；

(3)若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成φ＝，其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零)．求液珠能到达的最高点B离A点的高度r_B.

解析：(1)设液珠的电荷量为q，质量为m，有

k－mg＝mg

解得液珠的比荷为＝.

(2)当液珠速度最大时有k＝mg

解得h＝H.

(3)设CB间的电势差为U_CB，有

U_CB＝φ_C－φ_B＝－

根据动能定理有qU_CB－mg(r_B－H)＝0

解得r_B＝2H.

答案：(1)　(2)H　(3)2H

12.长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零. 试求：

(1)AB两点的电势差U_AB；

(2)匀强电场的电场强度大小；

(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．

解析：(1)小球下落过程中重力和电场力做功，

由动能定理得：

mgLsin 60°+U_ABq＝0

故U_AB＝－.

(2)根据匀强电场中电势差和电场强度的关系知：

U_BA＝－U_AB＝EL(1－cos 60°)

故E＝＝.

(3)在B点对小球受力分析如图所示．

由圆周运动知：F_T－Eqcos θ－mgsin θ＝m

其中Eq＝mg

因为v_B＝0，故

F_T－Eqcos 60°－mgsin 60°＝0

故F_T＝Eqcos 60°+mgsin 60°＝mg.

答案：(1)－　(2)　(3)mg