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11.(2016.河北衡水中学调研)如图所示,在A点固定一正电荷,电荷量为Q,在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠,开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g.已知静电力常量为k,两电荷均可看成点电荷,不计空气阻力.
(1)求液珠的比荷;
(2)求液珠速度最大时离A点的距离h;
(3)若已知在点电荷Q的电场中,某点的电势可表示成φ=,其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零).求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB.
解析:(1)设液珠的电荷量为q,质量为m,有
k-mg=mg
解得液珠的比荷为=.
(2)当液珠速度最大时有k=mg
解得h=H.
(3)设CB间的电势差为UCB,有
UCB=φC-φB=-
根据动能定理有qUCB-mg(rB-H)=0
解得rB=2H.
答案:(1) (2)H (3)2H