例1.向甲乙两个容积均为1L的恒容容器中分别充入

2molA、2molB和1molA、1molB。在相同条件下，发生反应：A(g)+B(g)xC(g)；△H＜0。测得两容器中C(A)随时间t的变化如右图所示，则下列说法中正确的是 （ ）

  A.达到平衡时，容器甲中气体的密度是容器乙中气体密度的2倍。

  B.若将乙容器单独升温可以使乙容器内各物质的体积分数与甲容器内的相同。

  C.保持温度不变，再向容器甲中充入2molA、2molB，达到新平衡时，甲容器中C(A)为1.56mol/L。

  D.x可能等于2也可能等于3。

解析：容器内混合气体的密度=混合气体的总质量/容器的体积，因甲、乙两容器的体积相等，且A、B、C三种物质均为气态，由题意知甲容器中气体的总质量不论何种状态都是乙容器中的2倍，故容器甲中气体的密度恒为容器乙中气体密度的2倍。故选项A正确；利用“容器转化法”可知x等于1，故选项D错误，也可由“等效平衡法”证明选项D错误，因若x≥2，则甲容器中平衡时C(A)≥1mol/L；由平衡移动原理知：保持温度不变，再向容器甲中充入2molA、2molB，达到新平衡时，甲容器中0.78mol/L＜C(A)＜1.56mol/L，所以选项C错误；若将乙容器升温，平衡左移，C的物质的量减小，但总物质的量增多，故容器内各物质的体积分数一定不会与甲容器内的相同，所以选项B错误。所以正确答案是：A。

[点评]：该题目的设计形式采用与数学图形相结合，解答时要通过分析图像中有关化学量的变化等，来确定化学反应的特性，如判断反应热效应或外界条件对反应的影响及反应的特征等。

等效平衡既是在一定条件下，对于同一可逆反应，不管从正反应开始，还是从逆反应开始，达到平衡时，同一物质的含量相同。

例2.在一定温度下，发生可逆反应：2A(g)+2B(g)C(g)+3D(g)。现将2molA和2molB充入体积为V的甲容器，将2molC和6molD充入乙容器（能保持恒压）并使乙容器在反应开始前体积为2V，容器甲乙如下图所示，若保持反应的条件相同，反应达到平衡后，则下列说法不正确的是    （   ）

 A.甲、乙两容器中的反应达到化学平衡时，若向两容器内各充入1mol氩气，平衡均不移动

 B.甲、乙两容器中的反应达到化学平衡时，C的体积分数相等

 C.向甲容器中再充入2molA和2molB，平衡后甲中物质C的浓度不变

 D.向乙容器中再充入2molC和6molD，平衡后乙中物质C的浓度为原来的2倍

解析：由题意知甲、乙两容器中的反应是等效平衡，又因该反应是反应前后气体体积不变的反应，故可知选项A、B正确；平衡后在向甲容器中再充入2molA和2molB，平衡虽不移动，但相当于将原平衡态下的甲容器加压，使容积缩小为原来的一半，故各物质的浓度应为原状态下的2倍，故选项C错误；因乙容器能保持恒温恒压，所以平衡后在向乙容器中再充入2molC和6molD，新平衡与原平衡状态等效，故选项D错误。所以该题正确答案为：C D。

[点评]：该类试题一般可分为恒温恒容条件下或恒温恒压条件下两种类型的等效平衡。解答时可抓住如下规律：（1）恒温恒容的等效平衡：①对于反应前后气体体积改变的反应，若改变起始加入情况，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成同一边物质的物质的量与原平衡相同，则二平衡等效。②对于反应前后气体体积不变的反应，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成同一边物质的物质的量的比例与原平衡相同，则二平衡等效。（2）恒温恒压下的等效平衡，若改变起始加入情况，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成同一边物质的物质的量的比例与原平衡相同，则二平衡等效。

该类试题常考查结合化学方程式书写平衡常数K表达式，结合有关的图像或数据分析K的变化及与之有关的转化率、物质的浓度等的计算。

例3.（一）化学平衡常数K表示可逆反应的进行程度，K值越大，表示      ，K值大小与温度的关系是：升高温度，K值           。（填“一定增大”、“一定减小”或“可能增大也可能减小”）

（二）在一固定体积的密闭容器中，充入2molCO₂和1molH₂发生下列化学反应：CO₂(g)+H₂(g)CO(g)+H₂O(g)，其化学平衡常数与温度（T）的关系如下表：

T／℃

700

800

830

1000

1200

K

0.6

0.9

1.0

1.7

2.6

回答下列问题：

（1）该反应的化学平衡常数表达式为K＝                 。

（2）若反应在830℃下达到平衡，则CO₂气体的转化率为       。

（3）若绝热时（容器内外没有热量交换），平衡发生移动的结果是使容器内CO的浓度增大，则容器内气体温度       。（填“升高”、“降低”或“不能确定”）

（4）能判断该反应是否达到化学平衡状态的依据是        。

A. 容器内压强不变            B. 混合气体中［CO］不变

C. v_正（H₂）＝ v_逆（H₂O）     D. c（CO₂）＝c（CO）

E. ［CO₂］?［H₂］＝［CO］?［H₂O］

解析：（一）利用化学平衡常数K的意义知：K值越大，则表示反应进行的越完全；因不能确定反应的热效应，升温不能确定反应的移动方向，所以温度升高时，K值可能增大也可能减小。

（二）（1）由K的定义，利用方程式可直接写出化学平衡常数的表达式为：；（2）利用“平衡‘三段式’法”，结合化学平衡常数的表达式可以求出反应在830℃下达到平衡时CO₂气体的物质的量，进而求出CO₂气体的转化率为：33.3%；（3）利用表中数据：升温，K值增大，说明反应是吸热反应，所以在绝热条件下，平衡发生移动的结果是使容器内CO的浓度增大，即平衡正向移动，吸收热量，故容器内气体温度降低；（4）因该反应反应前后气体物质的量不变，故压强不能用来判断是否达到平衡状态的标志，选项B、C由平衡状态特征及本质可知可作为判断反应达到化学平衡状态的依据；选项C、D与平衡状态无直接关系。

答案：（一）反应进行的越完全 、可能增大也可能减小。

（二）（1）   （2）33.3%    (3) 降低    （4）b c

[点评]：化学平衡常数的表达式的书写与化学方程式中的计量系数有关，故其单位也不是唯一的，当反应中有固态或纯液态参与时，其浓度视为常数，不写在平衡常数关系式中；平衡常数只是温度的函数，只要温度一定，对于已经达到平衡的可逆反应，即是改变反应条件使平衡破坏，建立新平衡后，平衡常数K值也不变。

化学的学习过程中常用的科学思维方法有分析与综合、比较与分类、抽象与概括等，此外还要掌握类比、假说、建立模型等科学的推理方法，作为选拔高一级人才的高考化学试题，理应加强对学生综合思维能力的考查。

例4. 工业上生产Na、Ca、Mg都用电解其熔融态的氯化物，但K却不能用电解熔融KCl的方法来制取，因为金属钾易溶于熔态的KCl中而有危险，难以获得钾，且降低电流效率。工业上通常用金属钠和氯化钾在高温下反应制取。该反应为：Na (l)＋KCl (l)NaCl (l)＋K（g） △H＞0，各物质的有关数据如下表：

物质

熔点/℃

沸点/℃

密度/g?cm³

Na

97.8

883

0.97

K

63.7

774

0.86

NaCl

801

1465

2.165

KCl

770

1437

1.984

(1) 工业上制取金属钾的化学原理是                 ，在常压下金属钾转为气态从反应混合物中分离的最低温度约为         ，而反应的最高温度应低于      。

（2）在制取金属钾的过程中，为了提高原料的转化率可采取的措施是      。

（3）常压下，将反应温度升高到900℃时，该反应的平衡常数可以表示为

K=       。

解析：由题中信息知，工业上冶炼金属钾的化学原理是化学平衡移动原理，反应控制的温度范围应至少大于金属钾的沸点，而小于金属钠的沸点。（当然也不高于KCl、NaCl的沸点）；在制备钾的过程中，为提高原料的利用率，即想法使反应向右移动，所以可采取的措施有：适当的升高温度、降低压强或移去钾蒸气。（3）在900℃时，反应方程式中物质Na也为气态，故此时的平衡常数K=c(K)/c(Na)。

答案：（1）化学平衡移动原理    774℃    883℃

（2）适当的升高温度、降低压强或移去钾蒸气    （3）c(K)/c(Na)

[点评]：本题以冶炼金属钾这一新的知识点来考查学生的综合思维能力，要求同学在解答试题时以化学平衡移动原理为依据，以演绎推理为判据，用合成氨等平衡移动的应用为思维原型进行类比推理，形成思维迁移的起点。望同学们深刻领悟此题的考查意境和解答方法。

能力训练：

1.已知反应：3A(g)+B(g)2C(g) △H＜0。现向甲容器中充入3molA和1molB，向乙容器中充入a molC，若初始时两容器的温度、体积都相同，且甲容器能保持恒温恒压、乙容器能保持恒温恒容。则反应一段时间后，两容器中A的物质的量分数相同，下列说法中正确的是                    （   ）

A.a＜2                  B.a=2，并增大甲的压强

C.a＞2                  D.a=2，并降低乙的温度

2.在一个固定体积的密闭容器中，向容器中充入2molA和1molB，发生反应：2A(g)+B(g)3C(g)+D(s),反应达到平衡时C的浓度为1.2mol/L。

（1）若该反应正向是吸热反应，则升高容器内的温度，达到新平衡时容器内混合气体的平均相对分子质量      。（填“增大”、“减小”或“不变”）

（2）若维持容器体积和温度不变，按下列方法加入起始物质，达到平衡时C的浓度仍为1.2mol/L的是       。（填序号）

①4molA+2molB       ②3molC+1molD+1molB

③3molC+2molD       ④1.6molA+0.8molB+0.6molC

(3)若起始时向容器中加入3molC和0.6molD，反应达到平衡时C的浓度仍为1.2mol/L，则容器的容积（V）应为             。

3.（适用新课标）反应Fe(s)+CO₂(g)FeO(s)+CO(g)的平衡常数为K₁；反应Fe(s)+H₂O(g)FeO(s)+H₂(g)的平衡常数为K₂。在不同温度下K₁、K₂的值如下表：

温度/K

K₁

K₂

973

1.47

2.38

1173

2.15

1.67

 （1）试推导反应CO₂(g)+H₂(g)CO(g)+H₂O(g)的平衡常数K与K₁、K₂的关系式：             。

（2）通过K值的计算来判断，反应CO₂(g)+H₂(g)CO(g)+H₂O(g)是    反应。（填“吸热”或“放热”）

（3）在一体积为10 L的密闭容器中，加入一定量的CO₂和H₂O（g），在1173K时发生反应并记录反应前5min的浓度，第6min时改变了反应的条件，引起浓度的变化。各物质的浓度变化（mol/L）见下表：

时间/min

CO₂

H₂

CO

H₂O

0

0.2000

0.3000

0

0

2

0.1740

0.2740

0.0260

0.0260

3

c₁

c₂

c₃

c₃

4

c₁

c₂

c₃

5

0.0727

0.1727

0.1273

0.1273

6

0.0350

0.1350

0.1650