2007年普通高等学校招生全国统一考试

目录

2007年普通高等学校招生全国统一考试(全国1) 2

2007年普通高等学校招生全国统一考试(全国1)参考答案及祥解    7

2007年普通高等学校招生考试全国统一考试试卷（全国2）试题及祥解    11

2007年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷) 22

2007年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)答案及详解    27

2007年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)试题及答案    30

2007年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)试题及答案    35

2007年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 41

2007年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)参考答案：    47

2007年普通高等学校全国统一招生考试(天津卷) 47

2007年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）参考答案    53

2007年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 55

2007年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)答案... 61

2007年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）... 61

2007年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷参考答案    67

2007年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷) 71

2007年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷)参考答案    76

2007高等学校全国统一考试物理试题(江苏卷) 79

2007高等学校全国统一考试物理试题答案(江苏卷)参考答案图片    84

2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 87

2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)参考答案    95

2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理科基础    100

2007 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理科基础参考答案    103

2007 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科基础    104

2007 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科基础参考答案    105

理科综合能力测试

（湖北 湖南 福建 安徽 江西）

14．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（    ）

A、0.5      B、2      C、3.2     D、4

15．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为v=4m/s。已知坐标原点（x=0）处质点的振动图像如图所示（a），在下列4幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是（    ）

16．如图所示，质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸之间无摩擦。a态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b态是气缸从容器中移出后，在室温（27⁰C）中达到的平衡状态。气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。若忽略气体分子之间的势能，下列说法正确的是（    ）

A、与b态相比，a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多

B、与a态相比，b态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大

C、在相同时间内，a、b两态的气体分子对活塞的冲量相等

D、从a态到b态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体对外界释放了热量

17．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的地面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（    ）

A、r      B、1.5r      C、2r      D、2.5r

18．如图所示，在倾角为30⁰的足够长的斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图（a）、（b）（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）。

已知此物体在t=0时速度为零，若用v₁、v₂ 、v₃ 、v₄分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是（    ）

A、v₁        B、v₂        C、v₃        D、v₄

19．用大量具有一定能力的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能力在此进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用△n表示两侧观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，△n和E的可能值为（    ）

A、△n=1，13.22 eV <E<13.32 eV

B、△n=2，13.22 eV <E<13.32 eV

C、△n=1，12.75 eV <E<13.06 eV

D、△n=2，12.75 eV <E<13.06 Ev

20．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在的平面平行。已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图。由此可知，c点的电势为（    ）

A、4V      B、8V      C、12V      D、24V

21．如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角∠LOO’和∠OO’L‘均为45⁰。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO’的方向以速度v做匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流―时间（I―t）关系的是（时间以l/v为单位）（    ）

第Ⅱ卷非选择题  共10小题，共174分

22．（17分）

实验题：

（1）用示波器观察频率为900Hz的正弦电压信号。把该信号接入示波器Y输入。

1当屏幕上出现如图1所示的波形时，应调节       钮。如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围，应调节      钮或       钮，或这两个钮配合使用，以使正弦波的整个波形出现在屏幕内。

2如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，应将      钮置于      位置，然后调节       钮。

（2）碰撞的恢复系数的定义为               ，其中v₁₀和v₂₀分别是碰撞前两物体

的速度，v₁和v₂分别是碰撞后物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e<1。某同学借用验证动力守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。

实验步骤如下：

安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O。

第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。

第二步，把小球2 放在斜槽前端边缘处C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置。

第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

上述实验中，

1P点是                                         平均位置，

M点是                                            平均位置，

N点是                                            平均位置。

2请写出本实验的原理                                                    ，写出用测量量表示的恢复系数的表达式                                           。

3三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关系？

                                    。

23．（15分）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S₀=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。

求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；

（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

24．如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60⁰的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45⁰。

25．两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原点，如图所示。在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向内的匀强磁场，在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点出有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2┱5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。

14：B  解析:由题意可以得到g’=1.6g;由黄金代换GM=gR²可以得到解得R’=2R

15：A   解析:由振动图像得到原点处的质点在y正半轴向下运动,由于向负x轴传播,所以只有A选项正确.

16：AC  解析: 由于两种状态下压强相等,所以在单位时间单位面积里气体分子对活塞的总冲量肯定相等;由于b状态的温度比a状态的温度要高,所以分子的平均动量增大,因为总冲量保持不变,所以b状态单位时间内冲到活塞的分子数肯定比a状态要少.

17：C  解析:如图所示,光线射到A或B时,入射角大于临界角,发生全反射,而后由几何关系得到第二次到达界面的时候垂直打出.O点为∆ABC的重心,设EC=x,则由几何关系得到: .解得光斑半径x=2r

18：C 解析 ,选向下为正方向,由动量定理分别得到对于A图:

对于B图:

对于C图:

对于D图:

综合四个选项得到最大

19：AD  解析: 存在两种可能,第一种n=2到n=4,由于是电子轰击,所以电子的能量必须满足13.6-0.85<E<13.6-0.54,故D选项正确;第二种可能是n=5到n=6,电子能量必须满足13.6-0.38<E<13.6-0.28,故A选项正确

20：B  解析:运用一个结论:在匀强电场中,任意一族平行线上等距离的两点的电势差相等,所以Uab=Ucd,所以c点电势为8v;

21：D解析:由初始位置可得,切割的有效长度在逐渐变大,且为逆时针,所以BD中选一个,由于BD两项中第2秒是一样的,没有区别.在第3秒内,线框已经有部分出上面磁场,切割的有效长度在减少,且为顺时针方向,所以只有D选项是正确的.

22．（1）①竖直位移或↑↓        衰减或衰减调节    y增益 

 ② 扫描范围      1k挡位     扫描微调 

（2）①P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置

M点是小球1与小球2碰后小球1落点的平均位置

N点是小球2落点的平均位置

②小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，假设为 t,则有

小球2碰撞前静止，即

③OP与小球的质量无关，OM和ON与小的质量有关

23. 解：(1)设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有vt-vt/2=13.5

将v=9代入得到：t=3s,

再有 v=at

解得：a=3m/s²

(2)在追上乙的时候，乙走的距离为s,

则：s=at²/2  

代入数据得到 s=13.5m

所以乙离接力区末端的距离为∆s=20-13.5=6.5m

24.解：设：小球m的摆线长度为l

小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒：  ①

m和M碰撞过程满足：    ②

   ③

联立 ②③得：   ④

说明小球被反弹，而后小球又以反弹速度和小球M发生碰撞，满足：

    ⑤

   ⑥

解得：   ⑦

整理得： ⑧

所以：  ⑨

而偏离方向为45⁰的临界速度满足：  ⑩

联立① ⑨ ⑩代入数据解得，当n=2时，

当n=3时，

所以，最多碰撞3次

25  解：对于y轴上的光屏亮线范围的临界条件如图1所示：带电粒子的轨迹和x=a相切，此时r=a，y轴上的最高点为y=2r=2a  ;

对于 x轴上光屏亮线范围的临界条件如图2所示：左边界的极限情况还是和x=a相切，此刻，带电粒子在右边的轨迹是个圆，由几何知识得到在x轴上的坐标为x=2a;速度最大的粒子是如图2中的实线，又两段圆弧组成，圆心分别是c和c’  由对称性得到 c’在 x轴上，设在左右两部分磁场中运动时间分别为t1和t2,满足

解得      由数学关系得到：

代入数据得到：

所以在x 轴上的范围是

理科综合能力测试2物理部分

(贵州、黑龙江、吉林、云南、甘肃、新疆、内蒙古、青海、西藏等省用)

二、选择题(本题共8小题。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

14.对一定质量的气体，下列说法正确的是

A.在体积缓慢不断增大的过程中，气体一定对外界做功

B.在压强不断增大有过程中，外界对气体一定做功

C.在体积不断被压缩的过程中，内能一定增加

D.在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变

【答案】A

【分析】当气体增大时，气体对外界做功，当气体减小时，外界对气体做功；故A选正确；根据＝常数，p增大时，V不一定变化，故B选项错；在V减小的过程中，可能向外界放热，根据ΔE＝W＋Q可知，内能不一定增大，故C选项错误；Q＝0的过程中，W不一定为0，故D选项错误。

【高考考点】热力学第一定律、气体压强、体积、温度三者的关系

【易错点】ΔE＝W＋Q的符号

【备考提示】热学部分虽然不是重点中，但在全国高考理综物理部分每年必考一道选择题，而且题目相对较容易。但这部分知识较多，应注意全面掌握基础知识。

15.一列横波在x轴上传播，在x＝0与x＝1cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示。由此可以得出

　A.波长一定是4cm

　B.波的周期一定是4s

　C.波的振幅一定是2cm

　D.波的传播速度一定是1cm/s

【答案】BC

【分析】根据振动图象两个最大值的横坐标之差为振动周期，故T＝4s,B选项正确；从图象可看出振幅A＝2cm，C选项正确；根据题中所给的振动图象无法得到波长（或波速），也就无法根据λ＝算出波速（或波长），故A、D选项错误。

【高考考点】机械振动和机械波

【易错点】容易混淆振动图象和波动图象。

【备考提示】机械振动和机械波是每年必考的知识点，应加强理解质点的振动过程、振动图象、波的形成过程及波的图象，弄清振动图象和波动图象的区别和联系。

16.如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方。在O、P两点各有一质量为m的有物块a和b，从同时刻开始，a自由下落，b没圆弧下滑。以下说法正确的是

　A.a比b先到达S，它们在S点的动量不相等

　B.a与b先到达S，它们在S点的动量不相等

　C.a比b先到达S，它们在S点的动量相等

　D.b比a先到达S，它们在S点的动量相等

【答案】A

【分析】a做自由落体运动，ta＝,b做变速圆周运动，视为振动处理，t_b＝＝＝，ta＜t_b；根据机械能守恒得知，a、b到达S的速度大小相等，但方向不同，动量mv大小相等，但方向不同，故A选项正确。

【高考考点】动量、机械能守恒定律、单摆的周期等。

【易错点】容易忽视动量的矢量性，小角度的变速圆周运动可近似当作单摆处理。

【备考提示】机械能守恒定律是高考重点考查的知识，小角度的变速圆周运动可近似当作单摆处理，重视抓好基础知识复习。

17.如图，P是偏振片，P的透振方向（用带的箭头的实线表示）为竖直方向。下列四种入射光束中，哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？

　A.太阳光　　　　　　　

B.沿竖直方向振动的光

　C.沿水平方向振动的光　

D.沿与竖直方向成45°角振动的光

【答案】ABD

【分析】根据光的现象，只要光的振动方向不与偏振片的狭逢垂直，光都能通过偏振片，太阳光沿后垂直传播方向的各个振动，能，沿竖直方向振动的光能通过偏振片，沿与竖直方向成45°角振动的光也能通过偏振片。故A、B、D都正确。

【高考考点】光的偏振现象

【易错点】光的偏振现象的高考不是热点，容易被忽视。

【备考提示】有很多非重点知识，不是高考的热点，但并不是不考，只不过不是年年都考，复习不能报侥幸心理，应全部掌握好基础。

18.氢原子在某三个相邻能级间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为λ₁和λ₂，且λ₁＞λ₂，则另一个波长可能是

A. λ₁＋λ₂　　　　　　　　　　　　　　　B. λ₁－λ₂

　C.　　　　　　　　　　　　　　D.  

【答案】CD

【分析】玻尔原子模型的跃迁假设（E_初－E_终＝hν）及λ＝c/ν可得：E₃－E₁＝，E₃－E₂＝，E₂－E₁＝， 所以得：λ₃＝，故C选项正确，同理D选项正确。

【高考考点】玻尔原子模型，波长、频率和波速三者的关系。

【易错点】学生不会用波尔原子模型及λ＝c/ν计算原子跃适时的波长计算。

【备考提示】波尔原子模型及λ＝c/ν是历年高考的热点，要求考生熟练掌握。

19.如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T₀，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则

A.若磁场方向指向纸里，质点运动的周期大于T₀

B.若磁场方向指向纸里，质点运动的周期小于T₀

　C.若磁场方向指向纸外，质点运动的周期小于T₀

D.若磁场方向指向纸外，质点运动的周期小于T₀

【答案】AD

【分析】匀速圆周运动、库仑定律、洛仑兹力、左手定则等知识列出：

　　　　未加磁场：＝　　　　　　　　　　　　　　(1)

　　　　磁场指向纸里：－qvB＝　　　　　　　　　(2)

　　　　磁场指向纸外：＋qvB＝　　　　　　　　　(3)

　　　　比较上述式子，T₁＞T₀，T₂＜T₀，故AD选项正确。

【高考考点】匀速圆周运动、库仑定律、洛仑兹力、左手定则等。

【易错点】学生列不出圆周运动的动力学方程及不注意负电荷运动形成的电流与运动方向。

【备考提示】匀速圆周运动、库仑定律、洛仑兹力、左手定则知识点，是高中物理的重点，同时也是高考的热点，应熟练掌握。

20.假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线发射一探测器。假定探测器地地球表面附近脱离火箭。用W表示探测器从脱离火箭处到月球的过程中克服地球引力做的功，用E_k表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则

A. E_k必须大于或等于W，探测器才能到达月球　B. E_k小于W，探测器也可能到达月球

　C. E_k＝W，探测器一定能到达月球　　　　　　D. E_k＝W，探测器一定不能到达月球

【答案】BD

【分析】设月球引力对探测器做的功为W₁，根据动能定理可得：－W＋W₁＝0－E_k，根据F＝可知，F_地＞F_月，W＞W₁，故BD选项正确。

【高考考点】动能定理、万有引力定律。

【易错点】学生不能用动能定理列出方程，不能根据F＝和W＝Fscosα准确判断出W＞W₁。

【备考提示】动能定理、万有引力定律都是高考的热点，是历年高考重点考查的内容，应熟练掌握。

21.如图所示，在PQ、QR区域是在在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c→d→e→f为线框中有电动势的正方向。以下四个ε-t关系示意图中正确的是

【答案】C

【分析】楞次定律或左手定则可判定线框刚开始进入磁场时，电流方向，即感应电动势的方向为顺时针方向，故D选项错误；1－2s内，磁通量不变化，感应电动势为0，A选项错误；2－3s内，产生感应电动势E＝2Blv＋Blv＝3Blv，感应电动势的方向为逆时针方向（正方向），故C选项正确。

【高考考点】法拉第电磁感应定律、楞次定律或左手定则。

【易错点】学生不能根据E＝Blv和楞次定律（或右手定则）准确判断出电流方向（感应电流方向）

【备考提示】法拉第电磁感应定律、楞次定律或左手定则知识点，是历年高考的热点，常与其它电磁学和力学内容联系在一起，这类题目往往综合较强，在掌握好基础知识，注重提高自己综合分析能力。

第Ⅱ卷

本试卷共10小题，共174分。

22.（17分）

  （1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：

　　　A．适当加长摆线

　　　B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的

C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大

　　　D．单摆偏离平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆摆动的周期

其中对提高测量结果精度有利的是　　　　①　　　　。

【答案】AC

【分析】根据单摆的周期公式T＝2π可得，g＝，从该公式可看出，增大摆长l，有利于减小误差，提高测量结果精度；T对测量结果影响较大，采用累计法测量以减小误差，故C无法提高测量结果精度；对B来说，由于球体积较大，空气阻力也大，单摆振动次数少，不利于采用累计法测量周期；故B不利于提高测量结果精度；只有在小角度的情形下，单摆的周期才满足T＝2π。综合上述，应选择AC。

【高考考点】分组实验《用单摆测定重力加速度》

【易错点】学生不能用T＝2π得出，g＝，进行分析，对实验原理、实验方法掌握不牢。

【备考提示】在近年的高考中，实验题的分数都占得重，特别是理科综合物理部分达到17分－18分，加强实验能力的考查力度，复习过程中，必须重视实验内容的复习，必要时重做一些重要的分组实验，以提高实验能力。

（2）有一电流表A，量程为1mA，内阻r_g约为100Ω。要求测量其内阻。可选用的器材有：电阻箱R₀，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ；电源E₁，电动势约为2V，内阻不计；电源E₂，电动势约为6V，内阻不计；开关2个，导线若干。

          采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：

a.断开S₁和S₂，将R调到最大；b.合上S₁，调节R使A满偏；c.合上S₂，调节R₁使A半偏，此时可认为的A的内阻r_g＝R₁。试问：

（?）在上述可供选择的器材中，可变电阻R₁应该选　　　①　　；为了使测量尽是精确，可变电阻R应该选择　　　　②　　　　；电源E应该选择　　　③　　。　　

（?）认为内阻r_g＝R₁，此结果与的r_g真实值相比　　④　　。（填“偏大”、“偏小”、“相等”）

【答案】（?）R₀滑动变阻器甲　　　　　E₂　　　　　（?）偏小

【分析】（?）根据半偏法的测量原理，R₁必须选R₀；由于电流表的满偏电流很小，要求R₁的阻值很大，故R应选滑动变阻器甲，电源选择E₂，误差较小。

　　　　（?）根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得：

　　　　　合上S₁，调节R使A满偏：　　I_g＝

合上S₂，调节R₁使A半偏（电路中的总电流）：I＝

故：I＞I_g。

所以，通过电阻箱的电流I_R1：I_R1＞I_g

用U表示电阻箱两端电压，则R₁＝＜＝I_g

即：r_g＞R₁

　　　　　故：认为内阻r_g＝R₁，此结果与的r_g真实值相比偏小。

【高考考点】分组实验《把电流表改装成电压表》

【易错点】学生不会根据半偏法的测量原理，合理选择仪器，不会从理论上进行误差分析。

【备考提示】《把电流表改装成电压表》是新教材新增加的一个分组实验，复习时实验应从实验目的、原理、仪器、步骤、误差等方面加强研究。

23.（16分）

　　　如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道的与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。

【答案】　R≤h≤5R

【分析】设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得

　　   mgh＝2mgR＋mv²                                  ①

物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N。重力与压力的合力提供向心力，有

     　mg＋N＝m                                       ②

物块能通过最高点的条件是

　　　　N＞0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

由②③式得

　　　　v≥　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

由①④式得

        h≥R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤

按题的要求，N≤5mg，由②⑤式得

v≤　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥

由①⑥式得

h≤5R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑦

h的取值范围是

　　　R≤h≤5R

【高考考点】变速圆周运动、机械能守恒定律

【易错点】学生常常会认为物块通过圆周最高点的最小速度为0，把临界条件弄错。

【备考提示】圆周运动、机械能守恒定律等知识点是高中物理重点和难点，也是历年高考中热点，特别是带有临界条件的题目，往往都有一定难度，在复习时应加强。

24.（19分）

　　　　用放射源钋的α射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”。1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态），测得照射后沿铍：“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为7.0。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过实验在历史上首次发现了中子。假定铍“辐射”中的中性粒子与氢核或氮核发生弹性正碰，试在一考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位u表示，1u等于C原子质量的十二分之一。取氢核和氮核的质量分别为1.0u和14.0u。）

【答案】m＝1.2u

【分析】设构成铍“辐射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v，氢核的质量为m_H。构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为v和v。由动量守恒与能量守恒定律得

mv＝m v＋m_H v　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ①

　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

     解得

v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

同理，对于质量为m_N的氮核，其碰后速度为

v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④

由③④式可得

m＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

根据题意可知

v=7.0v                                               ⑥

将上式与题给数据代入⑤式得

m＝1.2u                                                  ⑦

【高考考点】动量守恒定律得、能量守恒定律及弹性碰撞。

【易错点】学生不能从题目中提取有用的信息，感到题目比较陌生，不会设定物理量，感到无从下手。

【备考提示】动量守恒定律得、能量守恒定律是历年高考中的热点，又是高中物理中重点和难点；在复习过程中应加强从题目中提取有用的信息的训练。

25.（20分）

　　　　如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中在在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其它象限中在在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O点的距离为l，一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：

　　　（1）粒子经过C点时速度的大小和方向；

　　　（2）磁感应强度的大小B。

【答案】（1）α＝arctan     （2）B＝　　　

【分析】（1）以a表示粒子在电场作用下的加速度，有

　　　　　　　qE＝ma　　　　　　　　　　　　　①

加速度沿y轴负方向。沿粒子从A点进入电场时的初速度为v₀，由A点运动到C点经历的时间为t，则有

h＝at²                                       ②

l＝v₀t　　　　　　　　　　　　　   ③

由②③式得

v₀＝　　　                   ④

设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量

v₁＝　　　　                                ⑤

由①④⑤式得

　　　　　　　v＝＝　　　　　　　　　　 ⑥

设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为α，则有

tanα＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑦

由④⑤⑦式得

α＝arctan                                      ⑧

（2）粒子从C点进入磁场后在磁场中作速度为v的圆周运动。若圆周的半径为R，则有

qvB＝m                                        ⑨

设圆心为P，则PC必与过C的速度垂直，且有