练习册

  • 练习册
  • 试题

    福州八中2008―2009高三毕业班第一次模拟考试

    数学试题（理科）

     

    参考公式：

    样本数据x1，x2， …，xn的标准差                    锥体体积公式

    s=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    　　　　V=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。Sh

    其中高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为样本平均数                                                      其中S为底面面积，h为高

    柱体体积公式                                                                 球的表面积、体积公式

    V=Sh                                                                   高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    其中S为底面面积，h为高                                             其中R为球的半径 

     

    第Ⅰ卷 （选择题共50分）

     

    一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

    1．设高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在复平面内对应的点位于                  （    ）

           A．第一象限          B．第二象限         C．第三象限         D．第四象限

    试题详情

    2．“a =1”是“直线高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和直线高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。互相垂直”的                                  （    ）

           A．充分而不必要条件                         B．必要而不充分条件

           C．充要条件                                      D．既不充分也不必要条件

    试题详情

    高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。3．一个容器的外形是一个棱长为2的正方体，其三视图

    如图所示，则容器的容积为              （    ）

    试题详情

           A．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。　                B．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    试题详情

           C．8                     D．8-高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    试题详情

    4．两个正数a、b的等差中项是高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，等比中项是高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    试题详情

    高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的离心率e等于       （    ）

          

     

     

    试题详情

    高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。A．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                        B．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 

    试题详情

    C．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                       D．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

     

     

     

     

     

    试题详情

    5．右图是把二进制数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。化为十进制数的一个程序

    框图,判断框内应填入的条件是           （    ）

    试题详情

         A．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                 B．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。               C．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。             D．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

     

     

    试题详情

    6．已知平面高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和直线高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，给出条件：①高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；②高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；③高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；④高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；⑤高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.为使高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，应选择下面四个选项中的                                                                      （    ）

           A．①④                  B．①⑤                   C．②⑤                  D．③⑤

    试题详情

    7．在高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的展开式中高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的系数为                                                           （    ）

           A．6                     B．－6                    C．4                    D．－4

    试题详情

    8．在函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）的图象上有一点高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，此函数与 x轴、直线x＝－1

    试题详情

    高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。及 x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的图象可表示为（    ）

     

     

     

     

     

     

    试题详情

    9．把一颗骰子投掷两次，并记第一次出现的点数为高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，第二次出现的点数为高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，向量高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则向量高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与向量高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。不共线的概率为                                                            （    ）

    试题详情

           A．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                   B．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                   C．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                                      D．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 

    试题详情

    10．对于在区间[a，b]上有意义的两个函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，如果对于区间[a，b]中的任意x均有高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则称高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在[a，b]上是“密切函数”， [a，b]称为“密切区间”，若函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在区间[a，b]上是“密切函数”，则密切区间为                                                                              （    ）

           A．[3，4]               B．[2，4]                C．[2，3]               D．[1，4]

     

    第Ⅱ卷 （非选择题共100分）

        本卷包括必答题和选答题两部分．第11题――第20题为必答题，每个试题考生都必须作答；第21（1）、（2）、（3）题为选考题，请考生根据要求选答．

    试题详情

    二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

    11．高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。_____   _____．　 

    20090512

    试题详情

    13．圆  高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与  y 轴交于A、B两点， 其圆心为P， 若∠APB=高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则实数c=_____.

    试题详情

    14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则角B的值为_________________.

    试题详情

    15．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．已知高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则满足高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最小正整数为       ．

     

    试题详情

    三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。16．（本小题满分13分）

    试题详情

    已知函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的部分

    图象如图所示.

    试题详情

       （Ⅰ）求函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的解析式；

    试题详情

       （Ⅱ）令函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，求函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的

    单调递增区间.

     

     

     

     

     

     

     

    试题详情

    17．（本小题满分13分）

    试题详情

    2008年5月12日四川省汶川发生8．0级地震，通往灾区的道路全部中断．5月12日晚，抗震救灾指挥部决定从水路（一支队伍），陆路（东南西北四个方向各一支队伍），空中（一支队伍）同时向灾区挺进．已知在5月13日，从水路抵达灾区的概率是高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，从空中抵达灾区的概率是高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，从陆路每个方向抵达灾区的概率都是高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    （Ⅰ）求在5月13日从水路或空中有队伍抵达灾区（即从水路和空中至少有一支队伍抵达灾区）的概率；

    （Ⅱ）求在5月13日至少有4支队伍抵达灾区的期望．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    试题详情

    18．（本小题满分13分）

    试题详情

    已知三棱锥P-高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，PA，AB，AC两两垂直，M为PA上任意一点，D、E分别为AC，BC的中点，AB=3，AC=2，PA=4.

    （Ⅰ）求证：DE⊥平面PAC；

    （Ⅱ）设平面MDE与平面PAB所成的角为θ（0°<θ<90°），试确定点M的位置，使得角θ为60°.

    试题详情

    高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    试题详情

    19．（本小题满分13分）

    试题详情

    已知椭圆C：高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的离心率e=高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，点P为椭圆C上的任意一点，且点P到椭圆C的两个焦点的距离之和为4. 点M的坐标为（1，0）.

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    试题详情

    （Ⅱ）过点P作直线PQ垂直于x轴，交椭圆C于点Q，直线PM交椭圆C于点N.试问，当点P在椭圆上运动时，直线QN是否恒经过定点S？若是，请求出点S的坐标，高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。若不是，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

    20090512

     

     

    试题详情

    20．（本小题满分14分）

    试题详情

    已知函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在x=1处有极值

    （Ⅰ）求a，b的关系式；

    试题详情

    （Ⅱ）若b=0，函数高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最大值为2，求m的值；

    试题详情

    （Ⅲ）若a=0，对任意的正实数t，记f(x)在高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最小值为M（t），当t变化时，求高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 的最大值

     

     

     

     

     

     

     

     

    试题详情

    21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

    （1）（本小题满分7分）选修4－2：

    试题详情

    矩阵与变换若矩阵A有特征值高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，它们所对应的特征向量分别为高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    试题详情

    （Ⅰ）求矩阵A及其逆矩阵高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

    试题详情

    （Ⅱ）已知高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，试求高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

     

     

     

     

     

     

     

       （2）（本小题满分7分）选修4－4：坐标系与参数方程

    试题详情

    已知某圆锥曲线高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的参数方程为高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为参数）．

    试题详情

    （Ⅰ）试将圆锥曲线高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的参数方程化为普通方程；

    试题详情

    （Ⅱ）以圆锥曲线高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的焦点为极点，以它的对称轴为极轴建立极坐标系，试求它的极坐标方程．

     

     

     

     

     

     

     

     

       （3）（本小题满分7分）选修4－5：不等式选讲

    试题详情

    （Ⅰ）设高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是正数，求证：高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；

    试题详情

    （Ⅱ）若高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，不等式高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是否仍然成立？如果仍成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的高考资源网( www.1010jiajiao.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    试题详情

     

    一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分．

    1―10 ACADB  DCBDC

    二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分．

    11．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；   12.6；   13．-3 ； 14．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；   15．9．

    三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    16．（本小题满分13分）

    【解】（Ⅰ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.…………………………6分

    （Ⅱ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………9分

    函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的单调递增区间为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.   …………………13分

    17．（本小题满分13分）

    【解】（Ⅰ）5月13日从水路或空中有队伍抵达灾区的概率为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  ……6分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（Ⅱ）5月13日至少有4支队伍抵达灾区的期望为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.      …………13分

    18．（本小题满分13分）

    【解】如图，以AB，AD，AP所在直线为x，y，z轴，

    建立空间直角坐标系O-xyz，则

    B（3，0，0），C（0，2，0），P（0，0，4），

    E（高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，1，0），D（0，1，0）. …………………………2分

    （Ⅰ）略…………………………7分

    （Ⅱ）当点M的坐标为（0，0，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）时，

    角θ为60°.…13分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。19．（本小题满分13分）

    【解】（Ⅰ）椭圆C的方程为：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.………4分

    （Ⅱ）直线QN恒经过定点S（4，0）.……………13分

    20．（本小题满分14分）

    【解】解：（Ⅰ） ……4分

    （Ⅱ） m值为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。      ……10分

    （Ⅲ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最大值为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    21． (1) （本小题满分7分）

    【解】（Ⅰ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.............2分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  …………………4分

    （Ⅱ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  ……………………7分

       （2）（本小题满分7分）

    【解】（Ⅰ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。　.　…………………3分

    （Ⅱ）曲线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的极坐标方程为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。　　…………7分　　

       （3）（本小题满分7分）

    【解】（Ⅰ）略  --------------------4分

    （Ⅱ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时原不等式仍然成立．…………………………7分

     

     


    同步练习册答案