1. 设集合A、B均为数集，且，则集合AB中元素的个数至

多为（　   　）

A．5个       B．4个         C．3个          D．2个

2. 若奇函数等于（　    　）

       A．0                  B．1          C．        D．

3. 若复数(a²-4a+3)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为(         )

A.1            B.3        C.1或3             D.-1

4.在边长为1的等边中，设(      )

   A．           B．0            C．             D．3

5.已知相异直线a，b和不重合平面，则a∥b的一个充分条件是(       )

    A．a∥, b∥                     B．a∥，b∥，∥

    C．a⊥，b⊥，∥            D．⊥，a ⊥，b ∥

6. 按如右图所示的程序框图运算,若输入，则输出 (         )

A.2     B. 3       C.4      D. 5

7. P是双曲线左支上的一点，F₁、F₂分别

是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心的横坐标为（      ）

（A）         （B）             （C）      （D）

8.在等差数列{a_n}中，其前n项和为S_n.若a₂,a₁₀是方程x²+12x-8=0的两个根，

那么S₁₁的值为(         )

 A.44        B.-44         C.66         D.-66

9.设P为曲线C：上的点,且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为,则点P的横坐标的取值范围为(         )

A．        B．       C．        D．

10.函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,点A坐标

为(1,2),点B坐标为(3,0).定义函数.

则函数g(x)最大值为(         )

A.0         B.2         C.1         D.4

11. 已知集合M是满足下列条件的函数的全体；

　　①当时，函数值为非负实数；

②对于任意的s、，，都有

   在四个函数，，，中，属于集合M的函数有(         )个

A.1         B.2         C.3         D.4

12. 设，二次函数的图像为下列之一，则的值为（   　　）

       A．1                        B．－1                     C．            D．

合肥七中2009届高三第五次月考试题答题卷

数学（理科）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

第Ⅱ卷(非选择题  共90分)

13、已知向量               ；

14、两两相互外切的三个球的半径分别是2，2，1，若它们与一个二面角的两个半平面都相切，则此二面角的正切值为　　               ；

15、若对一切都成立，那么的取值范围是　　       　　；

16、对于定义在R上的函数，有下述命题：

  ①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；

  ②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；

  ③若对，有的周期为2；

   ④函数的图象关于直线对称。

其中正确命题的序号是                 。

17．(本小题满分12分)

已知,设.

(1)求函数的最小正周期；

  (2)当时,求函数的最大值及最小值.

18．(本小题满分12分)

如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点.

   （1）求证：平面；

   （2）求多面体的体积.

19．(本小题满分12分)

甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

（1）求甲答对试题数的概率分布及数学期望；

（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。

20．(本小题满分12分)

在数列中，，．

(1)设．证明：数列是等差数列；

(2)求数列的前项和．

21．(本小题满分12分)

已知函数在处取得极值2.

（1）求函数的表达式；

（2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？

（3）若为图象上任意一点，直线与的图象切于点，求直线的斜率的取值范围。

22．(本小题满分14分)

椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁的直线l与椭圆交于A、B两点.

 （1）如果点A在圆（c为椭圆的半焦距）上，且|F₁A|=c，求椭圆的离心率；

 （2）若函数的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），

求的取值范围。

合肥七中2009届高三第五次月考试题