1．与命题“”等价的命题是（    ）

A     B

C     D

2.已知命题：命题则下列判断正确的是（    ）

A 是真命题         B 是假命题    C 是假命题    D 是假命题

3.已知则的值是（   ）

A     B   C 7     D

4．函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（    ）

5．不等式的解集是（     ）

A        B       C       D

6.已知等差数列的前n项和为，且则（    ）

A       B              C        D

7.已知 且，则（   ）

A    B    C   D

8．一船向正北匀速行驶，看见正西方两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60°方向上，另一灯塔在南偏西75°方向上，则该船的速度应该是（    ）

A 10海里/小时      B 10海里/小时  C 5海里/小时    D 5海里/小时

9.一个三棱锥S－ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1,,3,则这个三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A     B    C    D

10.如图，是平面上的三点，向量,设P为线段AB

的垂直平分线上任意一点，向量，若

则（   ）

A1    B 3      C5    D 6

11．设是和的等比中项,则的最大值为（   ）

A  1       B 2     C 3        D 4

12.若方程有两个实数根，其中一个根在区间，则的取值范围是（    ）

A  B   C  D

13.曲线与直线所围成的面积是        .

14.在各项都是正数的等比数列中,首项,前3项和为14,

则的值为      .

15.若曲线上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,则实数的取值范围是       .

16.已知函数,则满足的取值范围是      .

17.（本小题满分12分）已知向量,(为常数),若向量、 的夹角,求实数的取值范围.

18．（本小题满分12分）如图1-18,在三棱锥中,底面ABC ,为正三角形,D、E 分别是BC、CA的中点.

(1)证明：平面平面PAC ；

(2)如何在BC找一点F,使AD//平面PEF？并说明理由；

(3)若,对于(2)中的点F,求三棱锥的体积.

19．（本小题满分12分）向量

函数图象上相邻两个对称轴间的距离为时，函数的最小值为0.

（1）求函数的表达式；

（2）在△ABC中，若的值.

20. （本小题满分12分）已知函数的图象经过坐标原点，且

的前

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列

21. （本小题满分12分）某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2008年北京奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足关系式：，已知2008年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若化妆品的年销售收入额定为：其年生产成本的150%与年促销费的一半之和．问：该企业2008年的促销费投入多少万元时，企业的年利润（万元）最大？（注：利润=销售收入―生产成本―促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

22．（本小题满分14分)已知函数

（1）若时，函数在其定义域是增函数，求的取值范围；

（2）在（1）的结论下，设函数的最小值；

（3）设函数的图象C₁与函数的图象C₂交于P、Q，过线段PQ的中点R作轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。

山东省临沂市08―09学年度高三上学期期末考试