1．如果集合P = {x | | x | > 2}，集合T = {x | 3^x > 1}，那么，集合P∩T等于

A．{x | x > 0}                                   B．{x | x > 2}

C．{x | x < - 2或x > 0}                          D．{x | x < - 2或x > 2}

2．已知函数

A．- 1                        B．5                            C．- 8                         D．3

3．映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”．已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为

A．24                         B．6                     C． 36                      D．72

4．命题p：若的充分而不必要条件．命题q：函数的定义域是则

A．“p或q”为假           B．“p且q”为真           C．p真q假                 D．p假q真

5．已知R为实数集，Q为有理数集.设函数，则

A．函数的图象是两条平行直线     B．

C．函数恒等于0                              D．函数的导函数恒等于0

6．设函数给出下列四个命题：

①时，是奇函数

②时，方程 只有一个实根

③的图象关于对称

④方程至多两个实根．

其中正确的命题是

A．①、④               B．①、③                  C．①、②、③           D．①、②、④

7．将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点（2，0）与点（- 2，4）重合，若点（7，3）与点（m ,n）重合，则m+n的值为

A．4                           B．- 4                         C．10                          D．- 10

8．设、，集合，，若为单元素集，则值的个数是

A．                  B．                 C．                 D．

9．“”是“且”的                   条件．

10．设函数,若，的反函数，则的值为                 ．

11．已知函数连续，则a的值为                ．

12．如果曲线与直线y = x相切于点P，则点P的坐标是         ，a =         ．

13．如果函数f（x）的定义域为R，对于m，n Î R，恒有f（m + n）= f（m）+ f（n） - 6，且f（- 1）是不大于5的正整数，当x > - 1时，f（x）> 0．那么具有这种性质的函数f（x） =                 （注：填上你认为正确的一个函数即可，不必考虑所有可能的情形）

14．已知，抛物线与x轴有两个不同交点，且两交点到原点的距离均小于1，则的最小值为               ．

15．（12分）

已知函数．若函数的定义域和值域都是[1，a]（a>1），求a的值．

16．（13分）

某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到大家更多的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间关系可近似地用如下函数给出：．求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻．

17．（13分）

已知命题p：方程a²x² + ax - 2 = 0在[- 1，1]上有解；命题q：有且只有一个实数x满足不等式x² + 2ax + 2a £ 0．若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

18．（14分）

设P（x + a，y₁），Q（x，y₂），R（2 + a，y₃）是函数f（x） = 2^x + a 的函数图象上三个不同的点，且满足y₁ + y₃ = 2y₂的实数x有且只有一个，试求实数a的取值范围．

19．（14分）

已知函数．

（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；

（2） 若函数f（x）的图象在x = 1处的切线的斜率为0，且，已知a₁ = 4，求证：a_n ³ 2n + 2；

（3）在（2）的条件下，试比较与的大小，并说明你的理由．

20．（14分）

已知函数f（x）的定义域为{x| x ≠ kπ，k ∈ Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f（x­ - y） = 成立，且f（a） = 1（a为正常数），当0 < x < 2a时，f（x） > 0．

（1）判断f（x）奇偶性；

（2）证明f（x）为周期函数；

（3）求f （x）在[2a，3a] 上的最小值和最大值．