1、设集合，则

A.    B.    C.       D.

2、若为实数，则实数a=

A.1              B              C.                D.

3、已知其中，若，则的值等于

A.1              B.             C.               D.

4、已知数列对于任意有，若，则

A.9              B.3               C.1                 D.

5、已知为直线，为平面，给出下列命题：

①         ②        ③          ④     

其中的正确命题序号是

A. ③④          B. ②③          C. ①②          D. ①②③④

6、设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为

A.           B.         C.           D.

7、设P为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为

A.        B.          C.         D.

8、直线与圆相交于两点，若满足，则(O为坐标原点)等于

A.         B.          C.             D.1

9、函数的部分图像是

               x                 x               x                  c

     A                 B               C                 D

10、从圆周上的10等分点中任取3个点，可组成一个三角形，现从这10个点任取3个点，能构成直角三角形的概率是

A.                  B.              C.               D.

11、将面积为2的长方形沿对角线折起，使二面角的大小为，则三棱锥的外接球的体积的最小值是

A.                B.             C.   D.与的值有关的数

12、在R上可导的函数，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围是

A.            B.           C.      D.

第II卷（非选择题，共90分）

13.二项式展开式中的系数为_______。

14.已知函数，若对于任意都有恒成立，则函数f(x)的递减区间是______。

15.已知函数是奇函数，则当时，设f(x)的反函数是，则_______。

16.椭圆上有两点，O为原点，向量，若，则_________。

17.（本小题满分10分）

设锐角中，。

（I）求A的大小;

( II ) 求取最大值时，B的大小。

18. （本小题满分12分）

甲乙两人在罚球线投球命中的概率分别是，投中得1分，投不中得0分。

（I）甲乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和的数学期望；

( II ) 甲乙两人在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率。

19．（本小题满分12分）

如图，在三棱柱中，已知ABCD为正方形，且边长为1，为矩形，且平面平面。                                     

（I）求证：平面平面；                           

A                B

 ( II )求点到平面的距离；         D                    C

(III)试问,当的长度为多少时，二面角的大小为?

20. （本小题满分12分）

已知正数数列的前n项和为，且，数列满足

（I）求数列的通项公式与的前项和

( II )设数列的前项和为，求证：.

21. （本小题满分12分）

椭圆的左右焦点分别为，右顶点为A，P为椭圆上任意一点。已知的最大值为3，最小值为2.

（I）求椭圆C的方程；

( II )若直线与椭圆C相交于两点M,N（M,N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆过点A。求证：直线过定点，并求出该定点的坐标。

22. （本小题满分12分）

已知函数

（I）求f(x)的最小值；

( II )不等式的解集为P，若，求实数a的取值范围；

(III)设，证明.

2009年河南省五市高中毕业班第二次联考