四川省绵阳中学2009届高三二诊模拟试题
文科数学
总分：150分 时间：120分钟
一、 选择题（12
5分=60分）
1、设
，
，则
是
【 】
A．
B．
C．
D．
2、将函数
的图像按向量
平移后得到
的图像，则
【 】
A．
B．
C．
D．
3、已实数
、
满足条件
,如果目标函数
的最小值是
，则实数
等于
【 】
A．7 B．
4、函数
与
的图像关于
对称，而函数
的图像与的图像关于轴对称且
，则
【 】
A．
B．
C．
D．
5、在数列
中， 
，则
【 】
A．
B．
C．
D．
6、在
中，角
所对边的长分别为
且
则
【 】
A．
B．
C．或
D．或
7、设函数
，则
是
【 】
A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数
8、等腰三角形两腰所在的直线方程分别是
和
，原点在此等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为
【 】
A．
B．
C．
D．
9、一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：
组别
频数
2
3
4
5
4
2
则样本在
上的频率为
【 】
A．
ㄇ B．
ㄇ C．
ㄇ D．
ㄇ
10、圆
被直线
所截得的弦长为
，则实数
的值是 【 】
A．
B．
C．
D．
11、若
，则
【 】
A．
B．
C．
D．
12、设函数是定义在
上的奇函数，若的最小正周期为3，且
，
，则的取值范围是
【 】
A．
B．
tesoon
C．
或
D．或
二、 填空题（44分=16分）
13、已知向量
与
的夹角为
且
，则
的值为
14、过
作圆
的切线，切点为
，则过两点的直线方程是
15、设
则函数
的最小值是
16、关于函数
,有下列命题:①周期是;②关于直线
对称,③图象关于点
对称;④在区间
上单调递增,其正确命题的序号是______________________________
三、解答题（共74分）
17、（12分）函数
,其中
,
其中
,若相邻两对称轴间的距离不小于
.
(1)求
的取值范围.
(2)在
中, 
分别是角
的对边, 
,当最大时, 
,求的面积
18、（12分）甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每对3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得1分，答错时得0分。假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为，，。且各人回答正确与否相互之间无影响，用
表示甲队总得分为
分（
）
（1）求
和
（2）用
表示“甲乙两队总得分之和等于3分”这一事件，用
表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求
19、（13分）已知⊙
，直线
（1）求证：当
时，直线
与⊙
恒有两个不同的交点；
（2）设直线与⊙交于两点，若
，求直线的倾斜角；
（3）求弦
的中点
的轨迹方程
20、(12) 在数列和
中，
，数列的前
项和为
，且www.tesoon.com
，
为
与
的等比中项。
（1） 求
的值；（2）求数列和的通项公式；
（2） 设
，求数列
的前项和
21、(12分) 已知函数
，其中
，
为参数，且
（1）当
时，判断函数是否有极值；
（2）要使函数的极小值大于0，求参数的取值范围；
（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间
内都是增函数，求实数的取值范围
四川省绵阳中学2009届高三二诊模拟试题
文科数学答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
B
A
D
D
A
C
D
B
D
二、填空题（44分=16分）
13、 0 ； 14、
； 15、
； 16、
③ ；
三、解答题（共74分）
17、（15分） (1)
(2) 的面积是：
18、（14分） （1）
（2）
19、（15分）
（1）略
（2）直线的倾斜角为：或
（3）弦的中点的轨迹方程是：
20、(15分)
（1）
； （2）
；
（3）数列的前项和
21、(15分)
（1）当时，
在
上单调递增，所以无极值；
（2）参数的取值范围是：
或
；
（3）实数的取值范围是：
或
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