1、若，则_________

2、，则___________

3、安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙两人都不能安排在5月1日和2日，则不同的安排方法共有________种.（用数字作答）

4、已知，经计算得：，，，，，推测当时，有____________________

5、已知，则_________

6、设随机变量的分布列为（），其中为常数，则

___________

7、一篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（），已知他投篮一次得分的数学期望为1（不计其他得分情况），则的最大值为_____________

8、极坐标方程化为直角坐标方程为______________________

9、___________

10、袋中有5个球（3个白球，2个黑球），现每次取一个无放回地抽取两次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为____________

11、，则______.（用等号或不等号连结）

12、若，则的展开式中的常数项是__________

13、已知抛物线的对称轴在轴左侧，其中

，在这些抛物线中，记随机变量，则__________

14、在十进制中，数码，那么在五进制中，数码折合成五进制为______________

证明过程或演算步骤)

15、（本题满分14分）

已知的展开式中，前三项的二项式系数之和为37.

（1）求的整数次幂项；

（2）展开式中的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数？

16、（本题满分14分）

对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，直至区分所有次品为止，按下列要求求出测试的方法数.

（1）若所有次品在第4次测试时全部被发现；

（2）若所有次品在第6次测试时全部被发现.

17、（本题满分14分）

栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为0.6，0.5，移栽后成活的概率分别为0.7，0.9.

（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；

（2）求恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率.

18、（本题满分16分）

如图所示，已知曲线：与曲线：交于

点、，直线与曲线、分别交于点、，

连结，，.

（1）写出曲边四边形（阴影部分）

的面积与的关系；

（2）当时，在区间上的最大值.

19、（本题满分16分）

（1）求的分布列；

（2）求；

（3）经技术革新后仍有四个等级产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%，如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

20、（本题满分16分）

设表示上自然数的个数，.

（1）求的表达式；

（2）若，试比较与的大小.