1、全集

A、         B、         C、         D、

2、条件甲“”是条件乙“的（    ）

A、充分不必要条件               B、必要不充分条件  

C、充要条件                     D、既不充分也不必要条件

3、已知两个不同平面和两条不重合的直线m，n。有下列四个命题：

①     若；②若；③若；

④若.其中正确命题个数是（    ）

A、0个           B、1个          C、2个          D、3个

4、为等差数列，若的前项和，则=（    ）

A、48            B、54            C、60           D、66

5、在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成直二面角，则四面体ABCD的外接球的体积为（    ）

A、         B、         C、         D、

6、过抛物线的焦点F的

直线交抛物线于点A、B交其准线于点C，

若（    ）

A、            B、            C、       D、

7、如图：在底面边长为1的正四棱柱中，

P为底面ABCD所在平面内一动点，点P到直线BC的距离

等于它到直线的距离，则P点的轨迹方程是（    ）

A、       B、     C、       D、

8、已知的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=2，AC=3，则=（   ）

A、         B、            C、        D、

9、设在处有极值，则下列点中一定在轴上的是（    ）

A、         B、          C、        D、

10、函数有最小值，则实数的取值范围是（    ）

A、       B、      C、      D、

11、抛物线的焦点为F，直线过点且与抛物线交于A、B两点，若点C位于抛物线的弧AOB（O为坐标原点）上则的面积最大值为（    ）

A、           B、          C、           D、

12、若关于的方程组有解，且所有解都是整数，则有序数对的数目为（    ）

A、24            B、28             C、32              D、36

第II卷  非选择题（90分）

13、已知向里，若向量，则正实数    

14、直四棱柱中，侧棱长为，

底面为菱形且，

则与侧面所成角为    

15、已知函数是R上的偶函数，是R上的奇函数，且，

则=             

16、给出下列四个命题：①若；②若；③若；④若的最小值为9，其中所有正确命题的序号是              

成都七中高2009级阶段性考试数学试题（理科）答卷

15、                              16、                    

17、已知

（1）求的最大值及相应的值

（2）若的值

18、已知A、B、C、D四个城市，它们各自有一个著名的旅游点，依次记为，把分别写成左、右两列。现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来，构成“一一对应”规定某城市与自身的旅游点相连称为“连对”否则称为“连错”，连对一条得2分，连错一条得0分。

（I）求该旅游爱好者得2分的概率；

（II）求所得分数的分布列和数学期望。

19、已知四棱锥的底面ABCD是边长为1的正方形，

，；

（1）求证平面；

（2）若E、F分别为中点，求证；

（3）求二面角的余弦值。

20、已知函数  -，

（1）求的最大值与最小值；

（2）若对于任意的 恒成立，求实数的取值范围。

21、已知数列满足

（1）试判断数列是否为等比数列？若不是，说明理由？若是，求出通项；

（2）如果时，数列的前n项和为，证明

22、椭圆C的中心在原点O，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线与轴交于点与椭圆C交于相异两点A、B且。

（1）求椭圆方程；

（2）若，求的取值范围。