2009届新课标数学考点预测（10）

数    列

一.选择题

1.记等差数列的前项和为，若，，则（    ）

A．16        B．24       C．36       D．48

2.已知是等比数列，，则=（    ）

（A）16（）                     （B）16（）        

（C）（）                    （D）（）

3．设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则（　　）

Ａ．2       Ｂ．4       Ｃ．6       Ｄ．8

4．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（    ）

A．64          B．100          C．110          D．120

二.填空题

1.将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

2   3

4   5   6

7   8   9  10

． ． ． ． ． ． ．

按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为         ．

2．，则               

3.已知数列的前n项的和满足,则=         .

三.解答题

设数列满足，．

（Ⅰ）求数列的通项；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

答案：

一.选择题

1.〖解析〗，，故．

〖答案〗D．

2. 〖解析〗由，解得，

      数列仍是等比数列：其首项是公比为，

所以．

〖答案〗C．

3. 〖解析〗是与的等比中项，则_，

又，则，（舍负）．

〖答案〗B．

4. 〖解析〗设公差为，则由已知得，

．

选B

二.填空题

1.〖解析〗前n－1 行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）个，即个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第＋3个，即为．

〖答案〗．

2. 〖解析〗

．

〖答案〗2236．

3. 〖解析〗由条件得：， ，则，时，．

〖答案〗．      

三.解答题

〖解析〗(I)

，

．

验证时也满足上式，．

(II) ， ，

，

则，

          ，所以．