数学20分钟专题突破11
不等式
一、选择题:
1、不等式
解集是( )
A (0,2) B (2,+∞) C
D (-∞,0)∪(2,+∞)
2.函数
的定义域为 ( )
A.(1,2)∪(2,3) B.
C.(1,3) D.[1,3]
3.设命题甲为:
;命题乙为:
;则甲是乙的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件.
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.(-2,2)
二.填空题
1.设函数
,若
,则x1与x2的关系为____
2.若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2
,则
3.已知点(x0,y0)在直线ax+by=0,(a,b为常数)上,则
的最小值为 .
4.设a,b ÎR+,且a+b =1,则
的最大值是_____.
三.解答题:
1.C 提示:原不等式转化为
,解此不等式组可得x的范围.
2.A 提示:由题意可知,
.
3.因为甲成立,乙不一定成立,但乙成立,甲也成立,所以,选(B).
4.D 提示:∵函数
是定义在R上的偶函数,在
上是减函数,且
,∴f(-2)=0, 在
上
的x的取值范围是
,又由对称性
,∴在R上f(x)<0,得x的取值范围为(-2,2)
二.填空题
1. 知
,且当x∈
时,
为增函数.又由
,得
,故
|,于是
.
2.若
且
所以
,
∴
,则(
)≥
,
3.
提示:最小值为![]()
4.2
提示:![]()
=
,当且仅当a=b=c时等号成立.
三.解答题
解:当![]()
![]()
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.
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