数学20分钟专题突破20

坐标系与参数方程

一.选择题

1. 1．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（     ）

A．   B．

C．   D．

2..若点在以点为焦点的抛物线上，

则等于（    ）

A．   B．  

C．   D．

3．直线和圆交于两点，

则的中点坐标为（    ）

A．   B．   C．   D．

4.与参数方程为等价的普通方程为（    ）

A．            B．  

C．   D．

5.直线被圆所截得的弦长为（    ）

A．   B．   C．   D．

二.填空题

1.参数方程的普通方程为__________________。

2. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆的圆心坐标为          ，圆心到直线的距离为        ．

3.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________。

三.解答题

在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值。

答案：

一.选择题

1.D  

2.C   抛物线为，准线为，为到准线的距离，即为

3.D   ，得，

       中点为

4.D  

5.C   ，把直线代入

得

，弦长为

二.填空题

1.  

2.【解析】将消去参数得方程，圆的圆心坐标为

（0，2）. 将去参数得方程为x+y-6=0，利用点到直线的距离公式得d=;

【答案】（0，2）；.

3．    椭圆为，设，

三.解答题

解：设椭圆的参数方程为，

          当时，，此时所求点为。