山西省太原市2009年高三基础知识测试
数学试题（理科）
说明：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题时间120分钟，满分150分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必用蓝、黑色墨水笔将姓名、考试证号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定位置涂黑自己的考试证号和考试科目。
2．每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案。答案写在试题卷上无效。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
P(A?B)=P(A)?P(B) 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P， 
那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
其中R表示球的半径
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1．已知全集是U，M和N满足
，则下列结论中不成立的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．抛物线
的准线方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．设
等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．设
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是 （ ）
A．若
B．若
C．若
D．若
5．已知数列
是各项均为正数的等比数列，
（ ）
A．2 B．
6．若函数
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若函数
的一个值为（ ）
A．
B．
D．
8．已知点P的坐标
过点P的直线
相交于A、B两点，则|AB|的最小值是 （ ）
A．
B．
D．2
9．已知
的顶点A（-5，0），B（5，0），顶点C在双曲线
的值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
|
B．
C．
D．
的系数为
。（用数字作答）
的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程为
。
，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若
=
。
个数，且两端的数都是
，其余的每一个数都等于它肩上两个数的和，则第
。
的值。
、
，两题全部答对方可进入面试。面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为
，求
。
的单调区间；
恒成立。
的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，以双 曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H，且
的值。
的通项公式；
2分
…………3分
4分
6分
7分
8分
9分
10分
…………2分
3分
BD于F，连AE，则AF
为二面角A―BD―C的平面角 5分
9分
11分
是平面ABD的一个法向量。
5分
是平面BCD的一个法向量， 6分
7分
8分
12分
3分
5分
的取值为0，1，2，3，4，
6分
7分
8分
9分
10分
的分布列为
12分
2分
上单调递增 4分
；
上单调递增。 6分
7分
8分
10分
上单调递增，
12分
2分
上。
3分
4分
6分
8分
上，
10分
③
11分
12分
2分
4分
5分
7分
9分
10分
原不等式成立。 12分