江苏省南师大附校09高考二轮复习限时训练(2)

数学

(时间:60分钟)

班级        姓名      得分         

一.填空题(每题5分,共60分)

1. 已知复数,那么的值是         

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2. 集合 ,则      .

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3. 函数向量平移后,所得函数的解析式是,则模最小的一个向量=       .

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4. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了5次,成绩如下表

(单位:环)如果甲、乙两人中只有1人入选,则入选的最佳人选应是       .

 

10

8

9

9

9

10

10

7

9

9

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5. 曲线在处的切线的方程为       .

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6. 已知实数x,y满足的最小值为       .

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7. 如图,是棱长为2的正四面体的左视图,则其主视图的面积为       .

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8. 设数列的首项,且满足,则=       .

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9. 已知        .

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Read  S1

For  I  from  1  to  5  step 2

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     SS+I

     Print S

End for

End

输出的结果是       .

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11. 设函数上可导,且导函数,则当时,下列不等式:(1)(2)(3)

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(4)    正确的有       .

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12. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,为焦点,为抛物线上的三点,且满足,,则抛物线的方程为       .

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二.解答题(每题15分,共30分)

13.直三棱柱中,

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(1)求证:平面平面

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(2)求三棱锥的体积.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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14.已知二次函数满足:对任意实数x,都有,且当(1,3)时,有成立。

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(1)证明:;    (2)若的表达式;

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(3)设 ,,若图上的点都位于直线的上方,求

实数m的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

南师大附校09高考二轮复习限时训练(二)

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1.  2.  3. 4.甲  5. 

6.   7.  8.    9.  10.   11.  12. 

13. (1)直三棱柱ABC―A1B1C1中,BB1⊥底面ABC,

则BB1⊥AB,BB1⊥BC,

    又由于AC=BC=BB1=1,AB1=,则AB=

    则由AC2+BC2=AB2可知,AC⊥BC,

    又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC,则AC⊥平面B1CB,

    所以有平面AB1C⊥平面B1CB;------------------------------------------------------- 8分

(2)三棱锥A1―AB1C的体积.----------14分

(注:还有其它转换方法)

14. 解:(1)由条件知 恒成立

又∵取x=2时,与恒成立,  ∴.

(2)∵   ∴.

恒成立,即恒成立.

解出:,

.

(3)由分析条件知道,只要图象(在y轴右侧)总在直线 上方即可,也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置,于是:

 

.

解法2:必须恒成立,

恒成立.

①△<0,即 [4(1-m)]2-8<0,解得: ;

   解出:.

总之,.

 

 


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