安徽省宿州二中2008―2009学年度高三模拟考试（2）
数学试题（文史类）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分，测试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上.
2．每小题选出答案后，用HB或者2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在试题卷上.
一、选择题：本大题共12个小题. 每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．等差数列
的前n项和为
，已知
，则n为
A．18 B．
2．已知
，则
的最小值
A．15 B．
3．A={x|x≠1，x∈R}∪{y|y≠2，x∈R }，B={z|z≠1且z≠2，z∈R}，那么
A．A=B B．A
B C．A
B D．A∩B=φ
4．算法
S1：输入n，
S2：判断n是否是2
若n = 2，则n满足条件
若n > 2，则执行S3
S3：依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n满足条件，上述满足条件的
A．质数 B．奇数 C．偶数 D．4的倍数
5．复数
(1为虚数单位)等于
A．1
B．
6．根据右边的结构图，总经理的直接下属是
A．总工程师和专家办公室 B．开发部
C．总工程师、专家办公室和开发部 D．总工程师、专家办公室和所有七个部
7．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得
分的茎叶图(如图所示)，则甲、乙两人得分的
中位数之和是
A．62 B．63
C．64 D．65
8．已知函数
的图象过点(－1, 3)和(1,1),若0<c<1,则实数a的取值范围是
A．[2,3] B． [1,3] C．(1,2) D．(1,3)
9．已知函数y=x3－3x，则它的单调增区间是
A．(－∞，0) B．(0，+∞)
C．(－1，1) D．(－∞，－1)及(1，+∞)
10．已知P是
、
以为焦点的椭圆
＝１（a＞b＞０）上一点，
，
＝2，则椭圆的离心率为
A．
B．
C．
D．
11．已知直线
、
和平面
，那么
的一个必要不充分的条件是
A．
，
B．
，
C．
且
D．、与成等角
12．锐角△ABC中，若A=2B，则
的取值范围是
A．（1，2） B．（1，
）
C．（
） D．（
）
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13．若
，且
，则
的最大值是
．
14．已知
是直角三角形的概率是 ．
15．已知实数x、y满足
，则
的最大值是
．
16．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5―18岁的
男生体重（┧），得到频率分布直方图如下：
|
，且
，
边上的高为
，求角
的大小与边
的长 
的中点．
中，过定点
作直线与抛物线
相交于A、B两点．
，使得
，
．
时，求证：
在
上是减函数；
不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
），
，…，
，…对每
，点
位于函数
的图象上，且
为首项，
为公差的等差数列
．
，…中的每一条的对称轴都垂直于
轴，第
的顶点为
，记过点
且与抛物线
，求证：
．
，
，等差数列
的任一
，其中
是
中的最大数，
，求
14．
15．
16．40
，联合
，即
时，
时，
时，
时，
平面ACC
平面ACC
由MN//AC1，得MN⊥平面A1BC
，乙赢的概率为
，
的坐标为
，可设
，
的方程为
，与
联立得
得
．
由韦达定理得
，
．
．
，
当
，
．
存在，其方程为
，
的中点为
，
，
的中点为
，
则
，
点的坐标为
．
，
，
，
．
，得
，此时
为定值，故满足条件的直线
，即抛物线的通径所在的直线．
时，
，
，∴
在
上是减函数.
不等式
恒成立，即
恒成立，
恒成立. 当
时，
不恒成立；
时，
，∴
.
时，
不恒成立. 综上，
的取值范围是
.
的横坐标构成以
为首项，
为公差的等差数列
.
位于函数
的图象上,
,
.
的方程为：
,
．
（0，
）,
,
∴ 
．
．
（
），
．
，
中的元素即为两个等差数列
与
中的公共项，它们组成以
为首项，以
为公差的等差数列．
，且
成等差数列，
是
，其公差为
．
当
时，
，
∴ 不满足题意，舍去．
当
时，
，
，
．
当
时，
．
，
不满足题意，舍去．