19．（本小题满分12分）

已知二次函数满足，且关于x的方程的两个实数根分别在区间（－3，－2），（0，1）内.

   （Ⅰ）的取值范围；

   （Ⅱ）若函数在区间（－1－c，1－c）上具有单调性，求实数c的取值范围.

20．（本小题满分12分）

某商场以100元/件的价格购进一批衬衣，以高于进价的价格出售，销售有淡季旺季之分.通过市场调查发现：

①销售量（件）与衬衣标价x（元/件）在销售旺季近似地符合函数关系：；在销售淡季近似地符合函数关系：、、、为常数；

②在销售旺季，商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润；

③若称①中时的标价x为衬衣的“临界价格”，则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍.

请根据上述信息，完成下面问题：

   （Ⅰ）填出表格中空格的内容；

数量关系

销售季节

标价

（元/件）

销售量（件）

（含k、b₁或b_­2）

不同季节的销售总利润y（元）

与标价x（元/件）的函数关系式

旺  季

x

淡  季

x

   （Ⅱ）在销售淡季，该商场要获得最大销售利润，衬衣的标价应定为多少元才合适？

21．（本小题满分12分）

已知向量,

把其中所满足的关系式记为若函数为奇函数，且当有最小值

   （Ⅰ）求函数的表达式；

   （Ⅱ）设，满足如下关系：且求数列的通项公式，并求数列前n项的和.

22．（本小题满分14分）

已知函数

   （Ⅰ）求函数的单调区间和最小值；

   （Ⅱ）当（其中e=2.718 28…是自然对数的底数）；

   （Ⅲ）若

参 考 答 案

第Ⅰ卷（选择题  共60分）

1．A．210 ：7=30 ：1，∴从高三学生中抽取的人数应为选A．

2．B．选C．

3．D．选D．

4．B．在为锐角，不一定为锐角三角形；若为锐角三角形，则必有，选B．

5．C．①正确；②还可能，错误；③l还需与、的交一垂直，错误；④由平面与平面平行的性质定理可知正确，选C．

6．C．由图可知验证可知，选C．

7．D．为等比数列，，

   由

   选B．

8．B．由题意得种，选B．

9．A．分别以OB、OA、OD所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系O―xyz，易得A（0，R，0），B（R，0，0），C（0，，D（0，0，R），选A．

10．A．中的

选A．

11．D．由上是单调弟增函数知同时成立，解不等式组得，选D．

12．A．

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

13．1．

14．502．令

15．．由可得等差数列的通项公式为2，…，10）；由题意，三次取数相当于三次独立重复试验，在每次试验中取得正数的概率为，取得负数的概率为，在三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为

16．．为奇函数；又时

在（－1，0）上是单调递减函数.由奇数的性质可知上为单调递减函数；

解得

17．解：（Ⅰ）………………3分

的值域为[0，1].…………………………4分

   （Ⅱ）

而……………………2分

在中，

解得

…………………………3分

18．解：（Ⅰ）因为四棱锥P―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，故建立如图所示的空间直角坐标系又PA=AD=2，

则有P（0，0，2），D（0，2，0）.

………………4分