题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
班级 姓名 考号 成绩
一、选择题(共10小题,每小题6分)
1.(05北京)若
,且
,则向量
与
的夹角为
(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°
2.(05浙江)已知向量
,且
,则由x的值构成的集合是
(A)
(B)
(C)
(D)
3.已知
则![]()
A.
B.
C.
D.![]()
4.设向量
,则
的夹角为
A.
B.
C.
D.
5. (06湖南)已知
且关于
的方程
有实根,则
与
的夹角的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.![]()
6.已知向量
与
是平面直角坐标系内分别与
轴,
轴方向相同的两个单位向量,并且
,
,则
的面积等于
A.15 B
7.(05江西) 已知向量![]()
A.30° B.60° C.120° D.150°
8.已知向量
,
,则![]()
A.
B.
C.
D.
9.下列各式正确的个数为:①
;②
;③
;
④
其中正确的个数为
A.1 B
10.已知
夹角为
如图所示,
若
且
为
的中点,则
长度为
A.
B.
C.
D.
二、填空题(共4小题,每小题6分)
11.(05福建) 在△ABC中,∠A=90°,
的值是
.
12.(05上海) 直角坐标平面xoy中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足
=4。则点P的轨
迹方程是 .
13. 已知
且
,则向量
在
的方向上的投影为
.
14.(05江苏)
在
中,
为中线
上一个动点,若
,则
的最小值是 .
三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,本题16分)
15. 已知
,
,![]()
(1)
若用
表示向量
与
夹角
的余弦,求
;
(2)
设
,将
表示为
的函数
,并求
的定义域.
16.已知点
且![]()
(1)若
,求
与
的夹角;
(2)若
求
的值.
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