1. 设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是

A．    B．

C．    D．

2. 已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y²＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是

A．2        B． 6       C．4         D．12

3. 在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为

A．     B．      C．      D．

4. 已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于

A．     B．    C．       D．

5. 椭圆的中心为点，它的一个焦点为，相应于焦点的准线方程为，则这个椭圆的方程是

Ａ．                        Ｂ．

Ｃ．                             Ｄ．

6. 设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的

A．充要条件                          B．必要不充分条件    

C．充分不必要条件                    D．既非充分也非必要

7.椭圆=1的焦点为F₁和F₂，点P在椭圆上.如果线段PF₁的中点在y轴上，那么|PF₁|是|PF₂|的

A.7倍            B.5倍              C.4倍              D.3倍

8. 设椭圆的两个焦点分别为F_1、、F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F₁PF₂为

等腰直角三角形，则椭圆的离心率是                                                                     

       A．     B．     C．     D．

9. 设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为

A．1     B．2     C．3    D．4

10. 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=

       A．                    B．                      C．                      D．

11. 已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是                              ．

12. 如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则   35      .

13. 设P是椭圆短轴的一个端点，为椭圆上的一个动点，求的最大值         .

14. 如图8―1，F₁、F₂分别为椭圆=1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF₂是面积为的正三角形，则b²的值是_____.

15. 椭圆的两个焦点F₁、F₂，点P在椭圆C上，且P F₁⊥PF_2,,| P F₁|=,_,| P F₂|=.

（I）求椭圆C的方程；

（II）若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。